Kräfte zusammensetzen und Gleichgewicht
Mehrere Kräfte wirken wie eine einzige: die Gesamtkraft. Bei gleicher Richtung addierst du, bei entgegengesetzter subtrahierst du.
Das lernst du heute
- Ich kann Kräfte in gleicher und entgegengesetzter Richtung zusammensetzen.
- Ich kann ein Kräftegleichgewicht erkennen.
- Ich weiß, wie ein Kräfteparallelogramm funktioniert.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Kräfte als Pfeile darstellen
Zwei Kinder ziehen an einem Wagen. Wirken beide Kräfte in dieselbe Richtung, addieren sie sich: 30 N + 20 N = 50 N. Ziehen sie in entgegengesetzte Richtungen, subtrahierst du: 50 N − 30 N = 20 N. Die Gesamtkraft zeigt dann in die Richtung der größeren Kraft. Sind beide Kräfte gleich groß und entgegengesetzt, ist die Gesamtkraft 0 N. Man sagt: Die Kräfte sind im Gleichgewicht. Der Bewegungszustand ändert sich nicht. Ein ruhender Körper bleibt in Ruhe, ein bewegter Körper bewegt sich gleichförmig weiter. Wirken zwei Kräfte in verschiedene Richtungen, die nicht auf einer Linie liegen, zeichnest du ein Kräfteparallelogramm. Die Diagonale ist die Gesamtkraft. Bei 3 N und 4 N im rechten Winkel misst du bei 1 cm = 1 N eine Diagonale von 5 cm. Die Gesamtkraft ist 5 N.
| Fall | Gesamtkraft |
|---|---|
| Gleiche Richtung: 30 N und 20 N | 50 N |
| Entgegengesetzt: 50 N und 30 N | 20 N in Richtung der größeren |
| Entgegengesetzt, gleich groß: 40 N und 40 N | 0 N, Gleichgewicht |
| Rechter Winkel: 3 N und 4 N | 5 N, Diagonale des Parallelogramms |
Tauziehen
- Links zieht eine Gruppe mit 600 N, rechts eine Gruppe mit 450 N.
- Die Kräfte wirken entgegengesetzt, also subtrahierst du.
- 600 N − 450 N = 150 N.
- Die Gesamtkraft beträgt 150 N nach links.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Gleiche Richtung: plus.
Entgegengesetzt: minus.
Gleich stark gegeneinander: nichts bewegt sich.
Ein Beispiel
Ein Buch liegt auf dem Tisch. Die Gewichtskraft zieht nach unten, der Tisch drückt nach oben. Beide sind gleich groß. Das Buch bleibt liegen.
Schritt für Schritt
Du bestimmst die Gesamtkraft.
- Zeichne die Kraftpfeile.
- Gleiche Richtung: addiere. Entgegengesetzt: subtrahiere.
- Gib die Richtung der Gesamtkraft an.
- Prüfe auf Gleichgewicht.
Mit einem Bild erklärt
| Links | Rechts | Gesamtkraft |
|---|---|---|
| 40 N | 25 N | 15 N nach links |
| 30 N | 30 N | 0 N |
| 10 N | 50 N | 40 N nach rechts |
Zur Grundlage zurück
- Kräfte als Pfeile darstellen – Du zeichnest Kräfte als Pfeile.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Links zieht eine Kraft mit 40 N, rechts mit 25 N. Wie groß ist die Gesamtkraft in N?
Zeig mir den ersten Schritt
Die Kräfte wirken entgegengesetzt. Subtrahiere.
Lösung ansehen
Lösung: 15
40 N − 25 N = 15 N nach links.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Eine Kiste steht ruhig auf dem Boden. Ihre Gewichtskraft ist 200 N. Wie groß ist die Kraft des Bodens in N?
Zeig mir den ersten Schritt
Die Kiste ruht. Die Kräfte sind im Gleichgewicht.
Lösung ansehen
Lösung: 200
Beide Kräfte sind gleich groß: 200 N.
Tipp: Zeichne immer zuerst alle Kräfte als Pfeile. Dann siehst du, ob du addierst oder subtrahierst.
Merksatz: Gleiche Richtung: addieren. Entgegengesetzt: subtrahieren. Gleich groß und entgegengesetzt: Gleichgewicht.
Typischer Fehler: Viele denken, bei Gleichgewicht wirke keine Kraft. Es wirken Kräfte, aber ihre Summe ist 0 N.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Zeigen beide Pfeile in dieselbe Richtung?
Lösung ansehen
Lösung: 50 N
Lösung ansehen
Lösung: Er bleibt in Ruhe.
Frage 3 Kräfte von 3 N und 4 N wirken im rechten Winkel. Maßstab 1 cm = 1 N. Wie lang ist die Diagonale des Parallelogramms in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Zeichne beide Pfeile und das Parallelogramm.
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Lösung: 5
Die Diagonale misst 5 cm. Die Gesamtkraft ist 5 N.
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Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Die Gesamtkraft erhältst du durch Addieren oder Subtrahieren, bei Winkeln mit dem Kräfteparallelogramm. Im Gleichgewicht ist sie 0 N.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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