Tarife vergleichen
Zwei Preisfunktionen vergleichst du mit einer Tabelle oder mit Graphen. Du findest, wann welcher Tarif günstiger ist.
Das lernst du heute
- Ich stelle zwei Tarife als Funktionen auf.
- Ich vergleiche sie in einer Tabelle.
- Ich begründe, welcher Tarif wann günstiger ist.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Grundgebühr und Preis pro Einheit
Studio A nimmt 15 Euro Grundgebühr und 2 Euro je Besuch: y = 2x + 15. Studio B nimmt 5 Euro Grundgebühr und 4 Euro je Besuch: y = 4x + 5. Bei wenigen Besuchen ist B günstiger, weil die Grundgebühr klein ist. Bei vielen Besuchen ist A günstiger, weil der Preis je Besuch kleiner ist. Eine Tabelle zeigt es: Bei 5 Besuchen kosten beide 25 Euro. Bei 4 Besuchen zahlst du bei A 23 Euro und bei B 21 Euro. Bei 6 Besuchen zahlst du bei A 27 Euro und bei B 29 Euro.
| Besuche x | 0 | 4 | 5 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| A: 2x + 15 | 15 | 23 | 25 | 27 | 35 |
| B: 4x + 5 | 5 | 21 | 25 | 29 | 45 |
Zwei Tarife vergleichen
- A: y = 2x + 15. B: y = 4x + 5.
- Rechne beide für einige x aus.
- x = 4: A kostet 23, B kostet 21. B ist günstiger.
- x = 5: beide kosten 25.
- x = 6: A kostet 27, B kostet 29. A ist günstiger.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Rechne beide Tarife für dieselbe Menge.
Schau, wo der Preis gleich ist.
Davor ist ein Tarif günstiger, danach der andere.
Ein Beispiel
Zwei Eisdielen: Die eine nimmt 1 Euro Becher plus 1 Euro je Kugel, die andere 3 Euro Becher plus 0,50 Euro je Kugel. Wer wenig isst, wählt die erste.
Schritt für Schritt
Wir wählen für 8 Besuche
- A: 2 · 8 + 15 = 31 Euro.
- B: 4 · 8 + 5 = 37 Euro.
- A kostet weniger.
- Bei 8 Besuchen ist A günstiger.
Mit einem Bild erklärt
| Besuche | A | B |
|---|---|---|
| 8 | 31 | 37 |
Zur Grundlage zurück
- Grundgebühr und Preis pro Einheit – Preisfunktionen hast du dort aufgestellt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Studio A: y = 2x + 15, Studio B: y = 4x + 5. Wie viel Euro kostet Studio B bei 4 Besuchen?
Zeig mir den ersten Schritt
4 · 4 + 5.
Lösung ansehen
Lösung: 21
16 + 5 = 21 Euro.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viel Euro kostet Studio A bei 10 Besuchen?
Zeig mir den ersten Schritt
2 · 10 + 15.
Lösung ansehen
Lösung: 35
20 + 15 = 35 Euro.
Tipp: Prüfe auch die Grenzen: Bei 0 Besuchen zahlst du nur die Grundgebühr.
Merksatz: Kleines b, großes m: günstig am Anfang. Großes b, kleines m: günstig bei großer Menge.
Typischer Fehler: Viele wählen den Tarif mit dem kleineren Preis je Einheit, ohne die Menge zu betrachten. Bei wenigen Besuchen ist er teurer.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 5
Lösung ansehen
Lösung: Studio A
Lösung ansehen
Lösung: Studio B
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Du vergleichst Tarife mit Tabelle und Funktion und begründest die Wahl.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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