Wie schnell Bakterien wachsen: Daten im Diagramm
Bakterien teilen sich in kurzer Zeit. Die Zahl verdoppelt sich in jedem Schritt. Im Diagramm steigt die Kurve immer steiler.
Das lernst du heute
- Ich kann die Zahl der Bakterien nach mehreren Teilungen berechnen.
- Ich kann Daten in einem Diagramm mit Skalierung darstellen.
- Ich kann Bakterien und Viren bei der Vermehrung gegenüberstellen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Bakterienzelle oder Körperzelle?, Viren: winzig und auf fremde Zellen angewiesen
Unter günstigen Bedingungen teilt sich ein Bakterium zum Beispiel alle 20 Minuten. Aus einem werden zwei, dann vier, dann acht. Die Anzahl verdoppelt sich bei jeder Teilung. Nach 3 Stunden sind es 9 Teilungen, also 2 hoch 9 = 512 Bakterien. Die Werte trägt man in ein Diagramm ein: Auf der x-Achse steht die Zeit, auf der y-Achse die Anzahl. Die Achsen brauchen eine feste Skalierung, zum Beispiel 20 Minuten pro Teilstrich und 50 Bakterien pro Teilstrich. Die Kurve steigt zunächst langsam, dann immer steiler. Im Gegensatz dazu vermehren sich Viren nicht durch Teilung. Sie dringen in Wirtszellen ein, die neue Viren herstellen. Bakterienkulturen züchtet man nur im Fachraum mit Lehrkraft nach strengen Regeln. Die Werte in der Tabelle sind ausgedacht und zeigen das Prinzip.
| Zeit | Teilungen | Anzahl |
|---|---|---|
| 0 min | 0 | 1 |
| 20 min | 1 | 2 |
| 40 min | 2 | 4 |
| 60 min | 3 | 8 |
| 120 min | 6 | 64 |
| 180 min | 9 | 512 |
Anzahl berechnen
- Teilung alle 20 min, Dauer 2 Stunden.
- 2 Stunden = 120 min, 120 : 20 = 6 Teilungen.
- Anzahl: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.
- Nach 2 Stunden sind es 64 Bakterien.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Eins wird zu zwei.
Zwei werden vier.
Immer mal zwei.
Ein Beispiel
Ein Blatt Papier einmal falten ergibt zwei Lagen, wieder falten vier, dann acht. Die Lagen verdoppeln sich bei jedem Falten.
Schritt für Schritt
Du berechnest und zeichnest.
- Wie viele Teilungen passieren?
- Verdopple Schritt für Schritt.
- Trage die Werte ein.
- Verbinde die Punkte.
Mit einem Bild erklärt
| Achse | Skalierung |
|---|---|
| x-Achse: Zeit | 20 min pro Teilstrich |
| y-Achse: Anzahl | 50 pro Teilstrich |
Zur Grundlage zurück
- Bakterienzelle oder Körperzelle? – Du kennst Bakterienzellen.
- Viren: winzig und auf fremde Zellen angewiesen – Du kennst die Vermehrung von Viren.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Teilung alle 20 min. Wie viele Bakterien sind es aus 1 Bakterium nach 60 Minuten?
Zeig mir den ersten Schritt
3 Teilungen: 1, 2, 4, 8.
Lösung ansehen
Lösung: 8
60 : 20 = 3 Teilungen. 2 · 2 · 2 = 8.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Aus 1 Bakterium: Wie viele sind es nach 120 Minuten (Teilung alle 20 min)?
Zeig mir den ersten Schritt
120 : 20 = 6 Teilungen.
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Lösung: 64
Die Reihe 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 endet bei 64.
Tipp: Verdopple bei jedem Schritt. Schreibe die Reihe auf: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Merksatz: Bakterien vermehren sich durch Teilung: Die Zahl verdoppelt sich bei jedem Schritt. Viren brauchen eine Wirtszelle.
Typischer Fehler: Oft wird gedacht, es kämen immer gleich viele hinzu. Es wird jedes Mal mehr.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Durch Teilung
Frage 2 Aus 100 Bakterien: Wie viele sind es nach 60 Minuten (Teilung alle 20 min)?
Zeig mir den ersten Schritt
3 Teilungen: 100 · 2 · 2 · 2.
Lösung ansehen
Lösung: 800
100 · 8 = 800.
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Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Sie lassen Wirtszellen neue Viren herstellen.
Geschafft
Bakterien verdoppeln ihre Zahl in kurzen Abständen. Das Diagramm braucht eine feste Skalierung. Viren vermehren sich nur in Wirtszellen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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