Terme multiplizieren
Zahlen und Variablen mal nehmen: aus 3 · 4x wird 12x. Hier siehst du, wie das geht.
Das lernst du heute
- Ich multipliziere eine Zahl mit einem Term.
- Ich multipliziere zwei Terme mit Variablen.
- Ich schreibe Produkte kurz auf.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Rechengesetze mit Buchstaben
Das Malzeichen zwischen Zahl und Variable lässt man weg: 4x bedeutet 4 · x. Multiplizierst du 3 · 4x, so rechnest du 3 · 4 · x, denn bei Mal darfst du die Faktoren vertauschen. Das gibt 12x. Bei zwei Variablen schreibst du sie hintereinander: x · y = xy. Aus 2x · 3y wird 2 · 3 · x · y = 6xy. Und x · x schreibt man kurz x² (gesprochen: x Quadrat). Merke: Zahlen mit Zahlen, Variablen mit Variablen.
| Produkt | Zahlen | Variablen | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| 3 · 4x | 3 · 4 = 12 | x | 12x |
| 2a · 5 | 2 · 5 = 10 | a | 10a |
| 2x · 3y | 2 · 3 = 6 | x · y = xy | 6xy |
| x · x | 1 · 1 = 1 | x · x = x² | x² |
Zwei Terme multiplizieren
- Aufgabe: 2x · 3y.
- Zahlen: 2 · 3 = 6.
- Variablen: x · y = xy.
- Zusammen: 6xy.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
3 · 4x bedeutet drei Mal 4x.
Rechne 3 · 4 = 12.
Das x bleibt. Ergebnis 12x.
Ein Beispiel
Ein Rechteck ist 3 cm breit und 4x cm lang. Seine Fläche ist 3 · 4x = 12x Quadratzentimeter. Bei x = 2 sind es 24 cm².
Schritt für Schritt
Wir multiplizieren 3 · 4x
- Schreibe aus: 3 · 4 · x.
- Rechne die Zahlen: 3 · 4 = 12.
- Das x bleibt stehen.
- Ergebnis: 12x.
Mit einem Bild erklärt
| x | 4x | 3 · 4x | 12x |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 12 | 12 |
| 2 | 8 | 24 | 24 |
Zur Grundlage zurück
- Rechengesetze mit Buchstaben – Vertauschen beim Malnehmen kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
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Lösung: 12x
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
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Lösung: 6xy
Tipp: Prüfe mit Zahlen: Für x = 2 und y = 1 ist 2x · 3y = 4 · 3 = 12 und 6xy = 6 · 2 · 1 = 12.
Merksatz: Zahlen mal Zahlen, Variablen mal Variablen. x · x = x².
Typischer Fehler: Viele schreiben x · x = 2x. Das ist die Summe x + x. Bei Mal entsteht x².
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: 15x
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Lösung: 8ab
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Lösung: x²
Frage 4 Berechne 3 · 2x für x = 4.
Zeig mir den ersten Schritt
Fasse zuerst zusammen: 3 · 2x = 6x.
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Lösung: 24
6 · 4 = 24.
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Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Du multiplizierst Zahlen und Variablen getrennt und schreibst das Ergebnis kurz auf.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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