Den Prozentsatz berechnen
Du berechnest, wie viel Prozent ein Teil vom Ganzen ist.
Das lernst du heute
- Ich berechne den Prozentsatz über den Bruch.
- Ich berechne den Prozentsatz mit dem Dreisatz.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Der Dreisatz
Gegeben sind der Grundwert und der Prozentwert. Gesucht ist der Prozentsatz. Beispiel: 18 von 60 Kindern fahren mit dem Bus. Wie viel Prozent sind das? Weg 1 über den Bruch: Der Anteil ist 18 60stel. Gekürzt drei Zehntel = 0,3. Mal 100: 30 %. Weg 2 mit dem Dreisatz: 60 Kinder sind 100 %. 1 Kind ist 100 % : 60 = fünf Drittel %. 18 Kinder sind 18 · fünf Drittel % = 30 %. Als Formel: Prozentsatz = Prozentwert : Grundwert · 100.
| Schritt | Rechnung |
|---|---|
| Anteil als Bruch | 18 60stel = drei Zehntel |
| als Dezimalzahl | 3 : 10 = 0,3 |
| als Prozent | 0,3 · 100 = 30 % |
18 von 60
- Aufgabe: 18 von 60 Kindern fahren mit dem Bus. Wie viel Prozent?
- Teil durch Ganzes: 18 : 60 = 0,3.
- Mal 100: 0,3 · 100 = 30.
- Antwort: 30 % der Kinder fahren mit dem Bus.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Teil durch Ganzes.
Das Ergebnis mal 100.
Das ist der Prozentsatz.
Ein Beispiel
Du hast 12 von 48 Fragen im Quiz richtig. 12 : 48 = 0,25. Das sind 25 %, also ein Viertel.
Schritt für Schritt
Wir berechnen 12 von 48
- Aufgabe: 12 von 48 Fragen sind richtig. Wie viel Prozent?
- Teil durch Ganzes: 12 : 48 = 0,25.
- Mal 100: 0,25 · 100 = 25.
- Antwort: 25 % sind richtig.
Mit einem Bild erklärt
| Teil | Ganzes | Anteil | Prozent |
|---|---|---|---|
| 12 | 48 | 0,25 | 25 % |
Zur Grundlage zurück
- Der Dreisatz – Der Dreisatz hilft dir auch hier.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie viel Prozent sind 9 von 36?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 9 : 36 und dann mal 100.
Lösung ansehen
Lösung: 25
9 : 36 = 0,25. 0,25 · 100 = 25 %.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viel Prozent sind 15 von 75?
Zeig mir den ersten Schritt
Teil durch Ganzes: 15 : 75.
Lösung ansehen
Lösung: 20
15 : 75 = 0,2. Das sind 20 %.
Tipp: Prüfe das Ergebnis: Ist der Teil kleiner als das Ganze, muss der Prozentsatz unter 100 % liegen. Ist er größer, liegt er über 100 %.
Merksatz: Prozentsatz = Prozentwert : Grundwert · 100. Teil durch Ganzes, dann mal 100.
Typischer Fehler: Viele teilen das Ganze durch den Teil: 60 : 18. Du musst aber den Teil durch das Ganze teilen: 18 : 60.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 6 : 40 · 100
Frage 2 Ein Gefäß fasst 60 l. Es sind 45 l darin. Wie viel Prozent sind gefüllt?
Zeig mir den ersten Schritt
Teil durch Ganzes: 45 : 60.
Lösung ansehen
Lösung: 75
45 : 60 = 0,75. Das sind 75 %.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Von 400 Gästen kommen 60 mit dem Zug. Wie viel Prozent?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 60 : 400.
Lösung ansehen
Lösung: 15
60 : 400 = 0,15. Das sind 15 %.
Lösung ansehen
Lösung: 75 %
Geschafft
Du berechnest den Prozentsatz aus Teil und Ganzem.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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