Messwerte darstellen und deuten
Messwerte werden in Tabellen und Diagrammen dargestellt. Ein Mittelwert macht Wiederholungen vergleichbar.
Das lernst du heute
- Ich kann einen Mittelwert aus Wiederholungen berechnen.
- Ich kann Messwerte als Liniendiagramm beschreiben.
- Ich kann eine Aussage aus dem Diagramm ableiten.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Messwerte in Tabelle und Diagramm, Einen Versuch sauber protokollieren
Du hast den Versuch dreimal wiederholt und erhältst bei 10 cm Abstand: 22, 26 und 24 Bläschen pro Minute. Für einen Vergleich bildest du den Mittelwert. Du addierst alle Werte und teilst durch ihre Anzahl: (22 + 26 + 24) : 3 = 24. Danach trägst du die Mittelwerte in ein Diagramm ein. Auf der waagerechten Achse (x) steht die unabhängige Variable, zum Beispiel der Abstand. Auf der senkrechten Achse (y) steht die abhängige Variable, hier die Bläschen pro Minute. Beide Achsen brauchen Namen, Einheiten und eine gleichmäßige Skala. Dann verbindest du die Punkte. Aus der Kurve liest du Aussagen ab: fallend, steigend, Maximum, Sättigung. Aus dem Diagramm folgt nur, was die Werte zeigen.
| Wiederholung | Bläschen pro min |
|---|---|
| 1 | 22 |
| 2 | 26 |
| 3 | 24 |
| Mittelwert | 24 |
Mittelwert berechnen
- Werte: 22, 26, 24.
- Summe: 22 + 26 + 24 = 72.
- Anzahl der Werte: 3.
- 72 : 3 = 24.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Werte addieren.
Durch die Anzahl teilen.
Das ist der Mittelwert.
Ein Beispiel
Dein Taschengeld war in drei Monaten 20, 25 und 30 Euro. Der Mittelwert ist (20 + 25 + 30) : 3 = 25 Euro.
Schritt für Schritt
Du bildest einen Mittelwert.
- Addiere alle Werte.
- Zähle die Werte.
- Teile die Summe durch die Anzahl.
- Gib die Einheit an.
Mit einem Bild erklärt
| Achse | Inhalt |
|---|---|
| x-Achse | Abstand der Lampe in cm |
| y-Achse | Bläschen pro Minute |
Zur Grundlage zurück
- Messwerte in Tabelle und Diagramm – Du kennst Tabellen und Diagramme.
- Einen Versuch sauber protokollieren – Du kennst den Aufbau eines Protokolls.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Berechne den Mittelwert aus 14, 16 und 15.
Zeig mir den ersten Schritt
Addiere zuerst: 14 + 16 + 15.
Lösung ansehen
Lösung: 15
(14 + 16 + 15) : 3 = 45 : 3 = 15.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Berechne den Mittelwert aus 22, 26 und 24.
Zeig mir den ersten Schritt
Summe durch Anzahl.
Lösung ansehen
Lösung: 24
72 : 3 = 24.
Tipp: Beschrifte beide Achsen mit Größe und Einheit. Teile die Skala gleichmäßig ein, zum Beispiel in 5er-Schritten.
Merksatz: Mittelwert = Summe der Werte : Anzahl der Werte. Unabhängige Variable auf die x-Achse, abhängige auf die y-Achse.
Typischer Fehler: Oft werden die Achsen vertauscht. Die gemessene Größe gehört auf die y-Achse.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Die unabhängige Variable
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Ein Optimum bei 30 °C
Frage 4 Mittelwert aus 4, 8 und 12?
Zeig mir den ersten Schritt
4 + 8 + 12.
Lösung ansehen
Lösung: 8
24 : 3 = 8.
Geschafft
Der Mittelwert macht Wiederholungen vergleichbar. Im Diagramm stehen beide Achsen mit Namen und Einheit. Aussagen sollen zu den Werten passen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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