Winkel schätzen
Mit Anker-Winkeln schätzt du Winkel, bevor du misst. Auch die Uhr hilft dir.
Das lernst du heute
- Ich kann Winkel mit 45°, 90° und 180° vergleichen und schätzen.
- Ich kann den Winkel zwischen Uhrzeigern bei einer vollen Stunde bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Winkelarten
Beim Schätzen vergleichst du mit bekannten Winkeln: dem rechten Winkel (90°), dem halben rechten Winkel (45°) und dem gestreckten Winkel (180°). Ist der Winkel etwa halb so groß wie ein rechter, sind es ungefähr 45°. Auch die Uhr hilft: Ein Kreis hat 12 Stunden, und 360° : 12 = 30°. Eine Stunde auf dem Zifferblatt entspricht also 30°. Zwei Winkel, die auf einer Geraden nebeneinanderliegen, ergeben zusammen 180°.
Den Winkel zwischen den Zeigern um 4 Uhr
- Um 4 Uhr zeigt der Minutenzeiger auf die 12, der Stundenzeiger auf die 4.
- Von der 12 bis zur 4 sind es 4 Stunden.
- Eine Stunde sind 30°.
- 4 · 30° = 120°. Der Winkel ist stumpf.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Ein rechter Winkel hat 90°.
Ein halber rechter hat 45°.
Auf der Uhr sind eine Stunde 30°.
Ein Beispiel
Eine Pizza wird in 8 gleiche Stücke geteilt. Jedes Stück hat an der Spitze 360° : 8 = 45°.
Schritt für Schritt
Zeigerwinkel an der Uhr bestimmen
- Lies die Uhrzeit ab.
- Zähle die Stunden zwischen den Zeigern. Der Minutenzeiger steht bei 12.
- Rechne mal 30°.
- Prüfe mit der Winkelart.
Mit einem Bild erklärt
| Uhrzeit | Stunden | Winkel |
|---|---|---|
| 1 Uhr | 1 | 30° |
| 2 Uhr | 2 | 60° |
| 3 Uhr | 3 | 90° |
| 4 Uhr | 4 | 120° |
| 5 Uhr | 5 | 150° |
| 6 Uhr | 6 | 180° |
Zur Grundlage zurück
- Winkelarten – Du kennst die Winkelarten.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie groß ist der Winkel zwischen den Zeigern?
Zeig mir den ersten Schritt
Von der 12 bis zur 2 sind es 2 Stunden. Eine Stunde sind 30°.
Lösung ansehen
Lösung: 60
2 · 30° = 60°.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie groß ist der Winkel zwischen den Zeigern?
Zeig mir den ersten Schritt
Von der 12 bis zur 5 sind es 5 Stunden. Eine Stunde sind 30°.
Lösung ansehen
Lösung: 150
5 · 30° = 150°.
Tipp: Schätze erst die Winkelart. Dann vergleiche mit den Ankern 45°, 90° und 180°.
Merksatz: Anker: 45°, 90°, 180°. Zifferblatt: eine Stunde = 30°. Auf einer Geraden: zwei Winkel ergeben 180°.
Typischer Fehler: Viele sagen bei 4 Uhr: „4 mal 90°“. Richtig ist: Eine Stunde auf dem Zifferblatt sind nur 30°. Die ganze Uhr hat 360° : 12 = 30° je Stunde.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie groß ist der Winkel zwischen den Uhrzeigern um 3 Uhr?
Zeig mir den ersten Schritt
3 Stunden mal 30°.
Lösung ansehen
Lösung: 90
Frage 2 Wie groß ist der Winkel zwischen den Uhrzeigern um 1 Uhr?
Zeig mir den ersten Schritt
Eine Stunde sind 30°.
Lösung ansehen
Lösung: 30
Frage 3 Auf einer Geraden liegen zwei Winkel nebeneinander. Einer hat 65°. Wie groß ist der andere?
Zeig mir den ersten Schritt
Beide zusammen ergeben 180°.
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Lösung: 115
180° − 65° = 115°.
Lösung ansehen
Lösung: 45°
Lösung ansehen
Lösung: etwa 90°
Geschafft
Winkel schätzt du mit 45°, 90° und 180°. Auf dem Zifferblatt sind eine Stunde 30°. Zwei Winkel auf einer Geraden ergeben 180°.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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