Verschieben
Beim Verschieben wandert jeder Punkt um dieselbe Strecke in dieselbe Richtung. Im Koordinatensystem addierst du zu x und y.
Das lernst du heute
- Ich kann eine Figur nach rechts, links, oben oder unten verschieben.
- Ich berechne die Koordinaten der Bildpunkte.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: An einer Achse spiegeln
Beim Verschieben wandert jeder Punkt einer Figur um dieselbe Strecke in dieselbe Richtung. Die Figur wird nicht gedreht und nicht gespiegelt. Du beschreibst eine Verschiebung zum Beispiel so: um 3 nach rechts und 2 nach oben. Im Koordinatensystem addierst du bei „nach rechts“ etwas zum x-Wert und bei „nach oben“ etwas zum y-Wert. Bei „nach links“ oder „nach unten“ ziehst du ab. Aus (x|y) wird bei 3 rechts und 2 oben der Punkt (x + 3|y + 2).
P(2|1) um 4 nach rechts und 3 nach oben verschieben
- Nach rechts heißt: Zum x-Wert kommt 4 dazu. 2 + 4 = 6.
- Nach oben heißt: Zum y-Wert kommt 3 dazu. 1 + 3 = 4.
- P′ liegt bei (6|4).
- Prüfe im Bild: 4 Schritte nach rechts, 3 Schritte nach oben.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Nach rechts: x größer.
Nach oben: y größer.
Nach links oder unten: abziehen.
Ein Beispiel
Du schiebst ein Buch auf dem Tisch 30 cm nach rechts. Jede Ecke des Buches wandert genau 30 cm nach rechts. Das Buch dreht sich dabei nicht.
Schritt für Schritt
Einen Punkt verschieben
- Schreibe den Punkt auf: (x|y).
- Rechts oder links? Ändere den x-Wert.
- Oben oder unten? Ändere den y-Wert.
- Schreibe den Bildpunkt auf.
Mit einem Bild erklärt
| Punkt | Verschiebung | Bildpunkt |
|---|---|---|
| (2|1) | 4 rechts, 3 oben | (6|4) |
| (1|5) | 3 rechts, 2 unten | (4|3) |
| (7|8) | 5 links, 3 unten | (2|5) |
Zur Grundlage zurück
- An einer Achse spiegeln – Du kennst das Koordinatensystem mit Bild und Abbild.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
P(2|1) wird um 4 nach rechts und 3 nach oben verschoben. Welchen y-Wert hat P′?
Zeig mir den ersten Schritt
Nach oben ändert den y-Wert: 1 + 3.
Lösung ansehen
Lösung: 4
y = 1 + 3 = 4. Der x-Wert ist 2 + 4 = 6.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Q(1|2) wird um 5 nach rechts und 1 nach oben verschoben. Welchen x-Wert hat Q′?
Zeig mir den ersten Schritt
Nach rechts ändert den x-Wert: 1 + 5.
Lösung ansehen
Lösung: 6
x = 1 + 5 = 6. Der y-Wert ist 2 + 1 = 3.
Tipp: Alle Punkte einer Figur werden gleich verschoben. Es genügt, die Ecken zu verschieben und zu verbinden.
Merksatz: Verschieben: nach rechts/links ändert den x-Wert, nach oben/unten den y-Wert.
Typischer Fehler: Viele vertauschen x und y und verschieben nach oben, wo es nach rechts heißt. Der x-Wert gehört zur waagerechten Richtung, der y-Wert zur senkrechten.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: (4|3)
Frage 2 B(3|5) wird um 4 nach rechts verschoben. Welchen x-Wert hat B′?
Zeig mir den ersten Schritt
Nach rechts: zum x-Wert addieren.
Lösung ansehen
Lösung: 7
Frage 3 A(2|8) wird um 6 nach unten verschoben. Welchen y-Wert hat A′?
Zeig mir den ersten Schritt
Nach unten: vom y-Wert abziehen.
Lösung ansehen
Lösung: 2
8 − 6 = 2.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: 4 nach rechts
Geschafft
Beim Verschieben wandert jeder Punkt gleich weit in dieselbe Richtung. Rechts oder links ändert x, oben oder unten ändert y.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Symmetrie und Abbildungen
Kurz erklärt, 58 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch, wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen