Das Kreisdiagramm
Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile eines Ganzen als Kreisstücke. Der ganze Kreis ist 100 %.
Das lernst du heute
- Ich kann Anteile in einem Kreisdiagramm ablesen.
- Ich kann ausrechnen, wie viele Kinder zu einem Kreisstück gehören.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Das Säulendiagramm
Im Kreisdiagramm ist der ganze Kreis die Gesamtzahl, also 100 %. Jedes Kreisstück zeigt einen Anteil. Je größer das Stück, desto größer der Anteil. Hier siehst du den Schulweg von 20 Kindern. A = zu Fuß, B = Fahrrad, C = Bus, D = Auto. Ein Kreisstück zeigt dir den Anteil, nicht die Anzahl. Die Anzahl rechnest du aus: Anteil mal Gesamtzahl.
Anzahl und Winkel berechnen
- Stück A: 40 %. Gesamt: 20 Kinder.
- 10 % von 20 sind 2. 40 % sind 4 · 2 = 8 Kinder.
- Der Winkel: Der ganze Kreis hat 360°. Ein Kind entspricht 360° : 20 = 18°.
- Stück A: 8 · 18° = 144°.
- Prüfe: 144° + 108° + 72° + 36° = 360°.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Ganzer Kreis: 100 %.
Halber Kreis: 50 %.
Viertelkreis: 25 %.
Ein Beispiel
Eine Pizza wird in 4 gleiche Stücke geteilt. Jedes Stück ist ein Viertel, also 25 %, und 90° im Kreis.
Schritt für Schritt
So liest du eine Anzahl ab
- Lies den Anteil: 40 %.
- Rechne 10 %: 2 Kinder.
- Vervielfache: 4 · 2 = 8.
- Antwort: 8 Kinder.
Mit einem Bild erklärt
| Anteil | Rechnung | Kinder | Winkel |
|---|---|---|---|
| 40 % | 4 · 2 | 8 | 144° |
| 30 % | 3 · 2 | 6 | 108° |
| 20 % | 2 · 2 | 4 | 72° |
| 10 % | 1 · 2 | 2 | 36° |
Zur Grundlage zurück
- Das Säulendiagramm – Hilfreich: Säulendiagramme aus der Grundschule.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Im Kreisdiagramm gehören 40 % zu A (zu Fuß). 20 Kinder wurden gefragt. Wie viele Kinder gehen zu Fuß? (A = zu Fuß, B = Fahrrad, C = Bus, D = Auto)
Zeig mir den ersten Schritt
10 % von 20 sind 2. Rechne 4 · 2.
Lösung ansehen
Lösung: 8
40 % von 20 = 4 · 2 = 8.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Hier wurden 25 Kinder gefragt. Stück A (Hund) ist 40 %. Wie viele Kinder wählten Hund? (A = Hund, B = Katze, C = Fisch, D = andere Tiere)
Zeig mir den ersten Schritt
40 % sind zwei Fünftel. Teile 25 durch 5 und rechne mal 2.
Lösung ansehen
Lösung: 10
40 % = zwei Fünftel. 25 : 5 = 5, mal 2 = 10.
Tipp: Mit 10 % rechnest du leicht: 10 % von 20 sind 2. Danach vervielfachst du.
Merksatz: Ganzer Kreis = 100 % = 360°. Anzahl = Anteil mal Gesamtzahl. Winkel = Anteil mal 360°.
Typischer Fehler: Viele lesen das Prozent als Anzahl. 40 % sind nicht 40 Kinder, sondern 40 von 100. Bei 20 Kindern sind es 8.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie viele Grad hat das Stück A (zu Fuß, 8 von 20 Kindern)? (A = zu Fuß, B = Fahrrad, C = Bus, D = Auto)
Zeig mir den ersten Schritt
Ein Kind entspricht 360° : 20 = 18°. Rechne 8 · 18°.
Lösung ansehen
Lösung: 144
8 · 18° = 144°.
Lösung ansehen
Lösung: A
Lösung ansehen
Lösung: 25 %
Frage 4 Ein halber Kreis zeigt 10 von 20 Kindern. Wie viel Prozent sind das?
Zeig mir den ersten Schritt
10 von 20 ist die Hälfte.
Lösung ansehen
Lösung: 50
Die Hälfte ist 50 %.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Geschafft
Das Kreisdiagramm zeigt Anteile. Die Anzahl rechnest du mit der Gesamtzahl aus. Alle Stücke zusammen sind 100 %.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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