Geschickt rechnen
Du kombinierst die Gesetze und wählst den leichtesten Weg. Gute Zahlen sind 10, 25, 50, 100.
Das lernst du heute
- Ich wähle zu einem Term einen geschickten Weg.
- Ich begründe, welches Gesetz ich genutzt habe.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Rechenwege vergleichen
Bei jeder Aufgabe lohnt ein Blick: Gibt es Zahlen, die gut zusammenpassen? 25 · 4 = 100 und 50 · 2 = 100. 38 + 12 = 50. Du kannst vertauschen, verbinden, ausmultiplizieren oder ausklammern. 25 · 36 rechnest du als 25 · 4 · 9 = 100 · 9 = 900. 99 · 6 rechnest du als 100 · 6 − 6 = 594. 3 · 47 + 3 · 53 klammerst du aus: 3 · 100 = 300.
| Aufgabe | Idee | Rechnung |
|---|---|---|
| 25 · 36 | 36 = 4 · 9, verbinden | 25 · 4 · 9 = 900 |
| 99 · 6 | 99 = 100 − 1 | 600 − 6 = 594 |
| 3 · 47 + 3 · 53 | ausklammern | 3 · 100 = 300 |
| 47 + 38 + 53 | tauschen | 47 + 53 + 38 = 138 |
Geschickt wählen
- Aufgabe: 25 · 36.
- 36 ist 4 · 9. Verbinde: 25 · 4 · 9.
- 25 · 4 = 100.
- 100 · 9 = 900.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Gute Zahlen: 10, 25, 50, 100.
Suche Paare, die rund werden.
Wähle das passende Gesetz.
Ein Beispiel
In 18 Kisten liegen je 50 Stück. 50 ist rund. Du rechnest 5 · 18 = 90 und hängst eine Null an: 900.
Schritt für Schritt
Wir rechnen 3 · 47 + 3 · 53
- Aufgabe: 3 · 47 + 3 · 53.
- Gemeinsamer Faktor: 3.
- Klammere aus: 3 · (47 + 53).
- 47 + 53 = 100 und 3 · 100 = 300.
Mit einem Bild erklärt
| Gesetz | Erkennst du an |
|---|---|
| vertauschen | Zahlen, die rund zusammenpassen |
| ausklammern | gleicher Faktor in zwei Produkten |
| ausmultiplizieren | Zahl nahe an einer runden Zahl |
Zur Grundlage zurück
- Rechenwege vergleichen – Rechenwege vergleichen kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Rechne geschickt: 25 · 36.
Zeig mir den ersten Schritt
Zerlege 36 in 4 · 9.
Lösung ansehen
Lösung: 900
25 · 4 · 9 = 100 · 9 = 900.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Rechne geschickt: 47 + 38 + 53.
Zeig mir den ersten Schritt
47 + 53 ergeben 100.
Lösung ansehen
Lösung: 138
47 + 53 = 100 und 100 + 38 = 138.
Tipp: Frage dich: Welche Zahl ist nahe an einer runden Zahl? Welche Zahlen ergeben zusammen 10, 100 oder 1000?
Merksatz: Erst schauen, dann rechnen. Vertauschen, verbinden, ausmultiplizieren, ausklammern.
Typischer Fehler: Viele rechnen jede Aufgabe auf demselben schweren Weg. Ein kurzer Blick vorab spart Zeit und Fehler.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Rechne geschickt: 99 · 6.
Zeig mir den ersten Schritt
99 = 100 − 1.
Lösung ansehen
Lösung: 594
100 · 6 − 6 = 594.
Frage 2 Rechne geschickt: 3 · 47 + 3 · 53.
Zeig mir den ersten Schritt
Klammere die 3 aus.
Lösung ansehen
Lösung: 300
3 · (47 + 53) = 3 · 100 = 300.
Lösung ansehen
Lösung: 25 · 4 · 3
Lösung ansehen
Lösung: Vertauschungsgesetz
Frage 5 Rechne geschickt: 50 · 18.
Zeig mir den ersten Schritt
50 ist die Hälfte von 100. Rechne 100 · 18 und halbiere.
Lösung ansehen
Lösung: 900
100 · 18 = 1 800, die Hälfte ist 900.
Geschafft
Du wählst geschickte Wege und begründest sie mit den Rechengesetzen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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