Längen mit dem Maßstab bestimmen
Karten und Pläne sind verkleinert. Mit dem Maßstab rechnest du eine gemessene Länge in die wirkliche Länge um.
Das lernst du heute
- Ich weiß, was ein Maßstab wie 1 : 1 000 bedeutet.
- Ich bestimme Längen in Wirklichkeit mit Lineal und Maßstab.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Was heißt 1 : 100?
Auf Karten und Plänen ist alles verkleinert. Der Maßstab sagt, wie stark. 1 : 1 000 heißt: 1 cm auf dem Plan sind 1 000 cm in Wirklichkeit, also 10 m. 1 : 100 000 heißt: 1 cm auf der Karte sind 100 000 cm, also 1 km. So bestimmst du eine Länge: Miss die Strecke auf der Karte mit dem Lineal. Nimm sie mit der Maßstabszahl mal. Wandle dann in eine passende Einheit um. Gerade Strecken bestimmst du so recht genau. Krumme Wege kannst du nur schätzen.
| Maßstab | 1 cm auf der Karte | in Wirklichkeit |
|---|---|---|
| 1 : 100 | 100 cm | 1 m |
| 1 : 1 000 | 1 000 cm | 10 m |
| 1 : 25 000 | 25 000 cm | 250 m |
| 1 : 100 000 | 100 000 cm | 1 km |
Eine Länge auf der Wanderkarte bestimmen
- Aufgabe: Auf einer Karte mit dem Maßstab 1 : 25 000 ist ein gerader Weg 6 cm lang.
- 1 cm auf der Karte sind 25 000 cm = 250 m.
- 6 cm sind 6 · 250 m = 1 500 m.
- 1 500 m sind 1,5 km.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Die Karte ist kleiner als die Wirklichkeit.
1 : 1 000 heißt: 1 cm auf der Karte sind 10 m.
Erst messen, dann malnehmen.
Ein Beispiel
Ein Modellauto im Maßstab 1 : 20 ist 20-mal kleiner als das echte Auto. Ist das Modell 20 cm lang, ist das echte Auto 20 · 20 cm = 400 cm = 4 m lang.
Schritt für Schritt
Wir bestimmen eine Länge mit dem Maßstab 1 : 1 000
- Aufgabe: Auf einem Plan mit dem Maßstab 1 : 1 000 ist ein Sportplatz 9 cm lang.
- 1 cm auf dem Plan sind 1 000 cm = 10 m.
- 9 cm sind 9 · 10 m = 90 m.
- Der Sportplatz ist 90 m lang.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Was heißt 1 : 100? – Den Maßstab 1 : 100 kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Maßstab 1 : 1 000. Auf dem Plan ist ein Schulhof 4 cm lang. Wie viele Meter sind das in Wirklichkeit?
Zeig mir den ersten Schritt
1 cm auf dem Plan sind 1 000 cm = 10 m.
Lösung ansehen
Lösung: 40
4 · 10 m = 40 m.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Maßstab 1 : 100 000. Auf der Karte liegen zwei Orte 7 cm auseinander. Wie viele Kilometer sind das in Wirklichkeit (Luftlinie)?
Zeig mir den ersten Schritt
1 cm auf der Karte sind 100 000 cm = 1 km.
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Lösung: 7
7 · 1 km = 7 km.
Tipp: Rechne zuerst aus, wie viel 1 cm auf der Karte in Wirklichkeit ist. Dann nimmst du nur noch mal.
Merksatz: Maßstab 1 : x heißt: 1 cm auf der Karte sind x cm in Wirklichkeit. Länge in Wirklichkeit = Länge auf der Karte · x.
Typischer Fehler: Viele vergessen das Umwandeln. Bei 1 : 1 000 sind 3 cm auf dem Plan 3 000 cm, nicht 3 000 m. 3 000 cm sind 30 m.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 1 cm auf dem Plan sind 1 000 cm in Wirklichkeit
Frage 2 Maßstab 1 : 25 000. Ein gerader Weg ist auf der Karte 4 cm lang. Wie viele Meter ist er in Wirklichkeit?
Zeig mir den ersten Schritt
1 cm auf der Karte sind 25 000 cm = 250 m.
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Lösung: 1000
4 · 250 m = 1 000 m = 1 km.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Maßstab 1 : 100. Ein Zimmer ist in Wirklichkeit 5 m lang. Wie viele Zentimeter ist es auf dem Plan?
Zeig mir den ersten Schritt
1 cm auf dem Plan sind 100 cm = 1 m.
Lösung ansehen
Lösung: 5
5 m sind 5-mal 1 m. Auf dem Plan sind das 5 cm.
Geschafft
Du bestimmst mit dem Maßstab Längen in Wirklichkeit und schätzt Wege auf Karten.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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