Flächeneinheiten
Flächen misst du in Quadraten. Die Einheiten heißen mm², cm², dm² und m². Zwischen ihnen liegt immer der Faktor 100.
Das lernst du heute
- Ich kenne mm², cm², dm² und m².
- Ich kann Flächeneinheiten umrechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Was ist ein Flächeninhalt?
Ein Quadrat mit der Seite 1 cm hat den Flächeninhalt 1 cm² (ein Quadratzentimeter). Mit der Seite 1 dm sind es 1 dm², mit 1 m sind es 1 m². Weil ein Quadrat von 1 dm Seitenlänge 10 cm · 10 cm groß ist, passen 100 cm² hinein. Darum gilt: 1 dm² = 100 cm². Auch 1 cm² = 100 mm² und 1 m² = 100 dm². Zwischen zwei Nachbareinheiten liegt immer der Faktor 100.
| Einheit | gelesen | Umrechnung |
|---|---|---|
| 1 cm² | Quadratzentimeter | = 100 mm² |
| 1 dm² | Quadratdezimeter | = 100 cm² |
| 1 m² | Quadratmeter | = 100 dm² |
| 1 a | Ar | = 100 m² |
| 1 ha | Hektar | = 100 a = 10 000 m² |
| 1 km² | Quadratkilometer | = 100 ha |
So rechnest du 3 cm² in mm² um
- Eine Einheit kleiner heißt: mal 100.
- 3 cm² = 3 · 100 mm².
- Rechne: 3 · 100 = 300.
- Antwort: 3 cm² = 300 mm².
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Flächeneinheiten: Faktor 100.
Zu kleineren Einheiten: mal 100.
Zu größeren Einheiten: durch 100.
Ein Beispiel
Ein Blatt Papier hat etwa 600 cm². Ein Zimmer hat etwa 15 m². Ein Fußballfeld hat etwa 70 a, das ist knapp 1 ha.
Schritt für Schritt
Wir rechnen 500 cm² in dm² um
- Von cm² zu dm²: Das ist größer.
- Größer heißt: durch 100.
- 500 : 100 = 5.
- 500 cm² = 5 dm².
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Was ist ein Flächeninhalt? – Flächeninhalt durch Zählen von Kästchen kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Wie viele cm² sind 1 dm²?
Zeig mir den ersten Schritt
Ein dm² ist ein Quadrat mit 10 cm Seite. 10 · 10 = ?
Lösung ansehen
Lösung: 100
10 · 10 = 100. Es sind 100 cm².
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viele mm² sind 3 cm²?
Zeig mir den ersten Schritt
Von cm² zu mm² gilt: mal 100.
Lösung ansehen
Lösung: 300
3 · 100 = 300.
Tipp: Bei Längen liegt der Faktor 10 zwischen den Einheiten. Bei Flächen ist er 100, weil du zweimal 10 hast: 10 · 10 = 100.
Merksatz: Flächeneinheiten: Faktor 100. Größer nach kleiner: · 100. Kleiner nach größer: : 100.
Typischer Fehler: Viele rechnen wie bei Längen mit 10. Bei Flächen gilt 100. Denke an das Quadrat: 10 · 10 = 100 kleine Quadrate.
Mini-Quiz
6 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Rechne um: 500 cm² = ? dm²
Lösung ansehen
Lösung: 5
500 : 100 = 5.
Frage 2 Rechne um: 2 m² = ? dm²
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Lösung: 200
2 · 100 = 200.
Frage 3 Rechne um: 700 mm² = ? cm²
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Lösung: 7
700 : 100 = 7.
Lösung ansehen
Lösung: dm²
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: 10 000 m²
Geschafft
Flächen misst du in mm², cm², dm² und m². Zwischen zwei Nachbareinheiten gilt der Faktor 100. Für große Flächen gibt es Ar (100 m²), Hektar (100 a, das sind 10 000 m²) und Quadratkilometer (100 ha).
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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