Das rechtwinklige Dreieck
Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein halbes Rechteck. Darum ist sein Flächeninhalt A = a · b : 2, wobei a und b die Seiten am rechten Winkel sind.
Das lernst du heute
- Ich weiß: Das rechtwinklige Dreieck ist ein halbes Rechteck.
- Ich kann seinen Flächeninhalt berechnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Flächeninhalt des Rechtecks, Quadrat und Rechteck genau beschreiben
Schneidest du ein Rechteck entlang einer Diagonale durch, entstehen zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke. Ein Dreieck hat darum die halbe Fläche des Rechtecks. Die Seiten am rechten Winkel heißen Katheten. Für zwei Katheten a und b gilt: A = a · b : 2. Die längste Seite (gegenüber vom rechten Winkel) brauchst du nicht.
So berechnest du ein Dreieck mit den Katheten 6 cm und 4 cm
- Nimm die zwei Seiten am rechten Winkel: 6 cm und 4 cm.
- Rechne das Rechteck: 6 · 4 = 24.
- Nimm die Hälfte: 24 : 2 = 12.
- Antwort: A = 12 cm².
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Ein Rechteck zeichnen.
Die Fläche halbieren.
Das ist die Dreiecksfläche.
Ein Beispiel
Eine Brotscheibe, diagonal geschnitten, ergibt zwei gleiche Dreiecke. Jedes ist halb so groß wie die ganze Scheibe.
Schritt für Schritt
Wir berechnen A für Katheten 8 cm und 5 cm
- Rechteck: 8 · 5 = 40.
- Dreieck: die Hälfte.
- 40 : 2 = 20.
- A = 20 cm².
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Flächeninhalt des Rechtecks – Das Rechteck kennst du jetzt.
- Quadrat und Rechteck genau beschreiben – Das Rechteck kennst du schon aus der Grundschule.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Das rechtwinklige Dreieck hat die Katheten 4 und 3 Einheiten. Wie groß ist die Fläche in Kästchen?
Zeig mir den ersten Schritt
Das Rechteck hat 4 · 3 Kästchen. Das Dreieck ist die Hälfte.
Lösung ansehen
Lösung: 6
4 · 3 = 12. 12 : 2 = 6.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten 6 cm und 4 cm. Wie groß ist die Fläche in cm²?
Zeig mir den ersten Schritt
Erst a · b, dann durch 2.
Lösung ansehen
Lösung: 12
6 · 4 = 24. 24 : 2 = 12.
Tipp: Zeichne ein Rechteck um das Dreieck. Dann siehst du: Das Dreieck ist genau die Hälfte.
Merksatz: Rechtwinkliges Dreieck: A = a · b : 2. Das ist ein halbes Rechteck.
Typischer Fehler: Viele vergessen das Halbieren. Oder sie nehmen die längste Seite. Nimm die zwei Seiten am rechten Winkel.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Katheten 10 cm und 6 cm. Wie groß ist die Fläche in cm²?
Lösung ansehen
Lösung: 30
10 · 6 = 60. 60 : 2 = 30.
Frage 2 Katheten 9 cm und 4 cm. Wie groß ist die Fläche in cm²?
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Lösung: 18
9 · 4 = 36. 36 : 2 = 18.
Frage 3 Katheten 5 m und 2 m. Wie groß ist die Fläche in m²?
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Lösung: 5
5 · 2 = 10. 10 : 2 = 5.
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Lösung: Die zwei Seiten am rechten Winkel
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Geschafft
Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein halbes Rechteck. Mit den Katheten a und b gilt A = a · b : 2. Die Einheit ist cm², m² und so weiter.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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