Logische Schaltungen: UND, ODER, NICHT
Logische Schaltungen verknüpfen Eingangssignale nach festen Regeln.
Das lernst du heute
- Ich kann UND, ODER und NICHT unterscheiden.
- Ich kann Wahrheitstabellen lesen und ausfüllen.
- Ich kann die Verknüpfungen mit Schaltern erklären.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Eingabe, Verarbeitung, Ausgabe
Digitale Schaltungen kennen nur zwei Zustände. Man schreibt sie als 0 und 1. 0 heißt: aus oder niedrige Spannung. 1 heißt: an oder hohe Spannung. Ein Gatter verknüpft solche Signale. Das UND-Gatter gibt nur 1 aus, wenn beide Eingänge 1 sind. Das ODER-Gatter gibt 1 aus, wenn mindestens ein Eingang 1 ist. Das NICHT-Gatter hat nur einen Eingang. Es kehrt das Signal um: aus 0 wird 1 und aus 1 wird 0. Mit Schaltern kannst du das nachbauen. Zwei Schalter hintereinander (Reihenschaltung) sind UND: Die Lampe leuchtet nur, wenn beide geschlossen sind. Zwei Schalter nebeneinander (Parallelschaltung) sind ODER: Die Lampe leuchtet, wenn mindestens einer geschlossen ist. Eine Wahrheitstabelle zeigt alle Fälle.
| A | B | A UND B | A ODER B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Eine Wahrheitstabelle lesen
- Gegeben: UND-Gatter, A = 1, B = 0.
- UND braucht beide Eingänge auf 1.
- B ist 0, also ist die Bedingung nicht erfüllt.
- Ausgang = 0.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Es gibt nur 0 und 1.
UND: beide müssen 1 sein.
ODER: einer reicht. NICHT: tauscht 0 und 1.
Ein Beispiel
Eine Tür mit zwei Schlössern. Nur wenn beide offen sind, geht die Tür auf. Das ist UND. Eine andere Tür hat zwei Schlüssel, und jeder passt. Schon mit einem Schlüssel geht sie auf. Das ist ODER.
Schritt für Schritt
Du liest eine Tabelle.
- Schritt 1: Gatter erkennen.
- Schritt 2: Die Werte der Eingänge ablesen.
- Schritt 3: Regel anwenden und den Ausgang notieren.
Mit einem Bild erklärt
| Gatter | Regel | Schalter-Bild |
|---|---|---|
| UND | beide 1 | Reihenschaltung |
| ODER | mindestens eine 1 | Parallelschaltung |
| NICHT | kehrt um | Umkehrer |
Zur Grundlage zurück
- Eingabe, Verarbeitung, Ausgabe – Du kennst Eingabe, Verarbeitung und Ausgabe.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
UND braucht beide Eingänge auf 1.
Lösung ansehen
Lösung: 1
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Ist mindestens ein Eingang 1?
Lösung ansehen
Lösung: 1
Tipp: Merke dir: UND heißt „beide“. ODER heißt „mindestens einer“. NICHT heißt „umkehren“.
Merksatz: UND: nur 1, wenn beide Eingänge 1 sind. ODER: 1, wenn mindestens ein Eingang 1 ist. NICHT: kehrt das Signal um.
Typischer Fehler: Im Alltag heißt „oder“ oft „entweder – oder“. In der Technik gilt beim ODER-Gatter auch der Fall, dass beide Eingänge 1 sind. Dann ist der Ausgang ebenfalls 1.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Zwei Schalter in Reihe
Frage 2 Wie viele Zeilen der UND-Tabelle mit zwei Eingängen haben den Ausgang 1?
Zeig mir den ersten Schritt
Nur eine Kombination macht beide Eingänge zu 1.
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Lösung: 1
Nur die Zeile A = 1, B = 1 gibt den Ausgang 1.
Frage 3 Wie viele Zeilen der ODER-Tabelle mit zwei Eingängen haben den Ausgang 1?
Zeig mir den ersten Schritt
Nur eine Zeile hat den Ausgang 0.
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Lösung: 3
Nur A = 0, B = 0 gibt 0. Die anderen 3 Zeilen geben 1.
Lösung ansehen
Lösung: 0
Geschafft
Digitale Signale sind 0 oder 1. Das UND-Gatter gibt 1, wenn beide Eingänge 1 sind. Das ODER-Gatter gibt 1, wenn mindestens ein Eingang 1 ist. Das NICHT-Gatter kehrt um.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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