Den Wirkungsgrad berechnen
Der Wirkungsgrad zeigt, wie viel der aufgenommenen Energie nutzbar ankommt: η = Nutzenergie : aufgenommene Energie.
Das lernst du heute
- Ich kann den Wirkungsgrad berechnen.
- Ich kann Faktoren nennen, die ihn beeinflussen.
- Ich kann Energieumwandlungsketten vergleichen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Primär-, Sekundär- und Nutzenergie
Kein Gerät nutzt Energie vollständig. Der Wirkungsgrad gibt an, wie viel Prozent der aufgenommenen Energie nutzbar sind. Er heißt η (Eta). Die Formel lautet η = Nutzenergie : aufgenommene Energie. Ein Elektromotor nimmt 200 J auf und gibt 160 J als Bewegung ab. Dann ist η = 160 : 200 = 0,8, also 80 %. Der Rest ist Wärme. Der Wirkungsgrad hängt von Reibung, Wärmeverlusten, Bauart und Zustand ab. Ein gut geschmiertes Lager verliert weniger als ein trockenes. In einer Kette multiplizierst du die Wirkungsgrade der Stufen. Kraftwerk 50 % und Leitung 80 % ergeben 0,5 · 0,8 = 0,4, also 40 %. Das zeigt: Je mehr Stufen, desto mehr Verluste. Eine Kette mit weniger Schritten ist oft besser.
| Gerät | aufgenommen | nutzbar | Wirkungsgrad |
|---|---|---|---|
| Elektromotor | 200 J | 160 J | 80 % |
| Wasserpumpe | 100 J | 50 J | 50 % |
| Glühlampe (Licht) | 100 J | 5 J | 5 % |
Wirkungsgrad berechnen
- Gegeben: 200 J aufgenommen, 160 J nutzbar.
- Formel: η = Nutzenergie : aufgenommene Energie.
- Rechnung: 160 : 200 = 0,8.
- Ergebnis: η = 80 %.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Nicht alles kommt an.
η sagt, wie viel ankommt.
Der Rest ist Wärme.
Ein Beispiel
Ein Fahrraddynamo wird beim Treten warm. Ein Teil der Bewegung wird zu Wärme statt zu Licht.
Schritt für Schritt
Du berechnest den Wirkungsgrad.
- Schreibe Nutzenergie und aufgenommene Energie auf.
- Teile Nutzenergie durch aufgenommene Energie.
- Wandle in Prozent um.
- Prüfe: Das Ergebnis liegt unter 100 %.
Mit einem Bild erklärt
| Stufe 1 | Stufe 2 | Kette |
|---|---|---|
| 50 % | 80 % | 40 % |
| 60 % | 50 % | 30 % |
| 90 % | 90 % | 81 % |
Zur Grundlage zurück
- Primär-, Sekundär- und Nutzenergie – Du kennst die Energiestufen und Verluste.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Gerät nimmt 200 J auf und gibt 160 J nutzbar ab. Wie groß ist der Wirkungsgrad in Prozent?
Zeig mir den ersten Schritt
160 : 200.
Lösung ansehen
Lösung: 80
160 : 200 = 0,8, also 80 %.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Stufe 1 hat 60 %, Stufe 2 hat 50 %. Wie groß ist der Wirkungsgrad der ganzen Kette in Prozent?
Zeig mir den ersten Schritt
Multipliziere 0,6 mit 0,5.
Lösung ansehen
Lösung: 30
0,6 · 0,5 = 0,3, also 30 %.
Tipp: Wirkungsgrad und Prozent: Multipliziere die Dezimalzahl mit 100. Aus 0,8 werden 80 %.
Merksatz: η = Nutzenergie : aufgenommene Energie. In einer Kette multiplizierst du die Wirkungsgrade.
Typischer Fehler: Viele addieren die Wirkungsgrade einer Kette. Sie werden aber multipliziert.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Ein Gerät nimmt 50 J auf und gibt 45 J ab. Wie groß ist der Wirkungsgrad in Prozent?
Zeig mir den ersten Schritt
45 : 50.
Lösung ansehen
Lösung: 90
45 : 50 = 0,9, also 90 %.
Lösung ansehen
Lösung: Man multipliziert die einzelnen Wirkungsgrade.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Nein, es wird nie mehr Energie nutzbar als hineingesteckt.
Geschafft
Der Wirkungsgrad zeigt die Qualität der Umwandlung. In einer Kette sinkt er mit jeder Stufe.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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