Werte einsetzen
Du ersetzt die Variable durch eine Zahl und rechnest den Term aus. Punkt vor Strich gilt auch hier.
Das lernst du heute
- Ich kann eine Zahl in einen Term einsetzen.
- Ich rechne den Wert eines Terms in der richtigen Reihenfolge aus.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Was ist eine Variable?
Um den Wert eines Terms zu berechnen, ersetzt du die Variable durch eine Zahl. Das nennt man einsetzen. Danach rechnest du wie immer: Klammern zuerst, dann Punktrechnung (· und :), dann Strichrechnung (+ und −). Der Term 3x + 2 hat für x = 4 den Wert 14, weil 3 · 4 + 2 = 12 + 2 = 14 ist.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3x + 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 |
Wert von 3x + 2 für x = 4
- Schreibe den Term mit der Zahl: 3 · 4 + 2.
- Punkt vor Strich: zuerst 3 · 4 = 12.
- Dann 12 + 2 = 14.
- Der Wert ist 14.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Ersetze den Buchstaben durch die Zahl.
Rechne zuerst mal und geteilt.
Rechne dann plus und minus.
Ein Beispiel
In einem Laden kostet eine Kugel Eis 2 €. Dazu kaufst du einen Becher für 1 €. Für x Kugeln zahlst du 2x + 1. Für x = 3 zahlst du 2 · 3 + 1 = 7 €.
Schritt für Schritt
2x + 5 für x = 3 ausrechnen
- Schreibe den Term ab und ersetze x durch 3: 2 · 3 + 5.
- Rechne zuerst die Malaufgabe: 2 · 3 = 6.
- Rechne dann plus: 6 + 5 = 11.
- Schreibe das Ergebnis auf: Der Wert ist 11.
Mit einem Bild erklärt
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| 2x + 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
Zur Grundlage zurück
- Was ist eine Variable? – Du weißt schon, was eine Variable ist.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Berechne 2x + 5 für x = 3.
Zeig mir den ersten Schritt
Ersetze x durch 3: 2 · 3 + 5. Rechne zuerst 2 · 3.
Lösung ansehen
Lösung: 11
2 · 3 = 6. Dann 6 + 5 = 11.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Berechne 4x − 3 für x = 5.
Zeig mir den ersten Schritt
Ersetze x durch 5: 4 · 5 − 3. Rechne zuerst 4 · 5.
Lösung ansehen
Lösung: 17
4 · 5 = 20. Dann 20 − 3 = 17.
Tipp: Setze die Zahl in eine Klammer, wenn du unsicher bist: 3 · (4) + 2. So vermischst du Zahlen nicht.
Merksatz: Einsetzen heißt: Variable durch Zahl ersetzen. Danach rechnest du mit Punkt vor Strich.
Typischer Fehler: Viele schreiben für 3x mit x = 4 einfach 34. Richtig ist 3 · 4 = 12. Viele rechnen auch 3 + 2 = 5 zuerst und nehmen es mal 4. Das passt nicht, denn Punkt kommt vor Strich.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Berechne x + 9 für x = 6.
Zeig mir den ersten Schritt
Ersetze x durch 6.
Lösung ansehen
Lösung: 15
Frage 2 Berechne 5x für x = 7.
Zeig mir den ersten Schritt
5x heißt 5 · x. Setze 7 ein.
Lösung ansehen
Lösung: 35
Lösung ansehen
Lösung: 12
Frage 4 Berechne 20 − 2x für x = 6.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne zuerst 2 · 6, dann ziehe das Ergebnis von 20 ab.
Lösung ansehen
Lösung: 8
2 · 6 = 12. 20 − 12 = 8.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Du ersetzt die Variable durch eine Zahl und rechnest den Term aus. Zuerst Punktrechnung, dann Strichrechnung.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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