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Mathe

Dezimalzahl mal Zahl

Du rechnest erst ohne Komma. Danach setzt du das Komma wieder ein.

  • ca. 9 Minuten
  • Klasse 6
  • Niveau: Standard

Das lernst du heute

  • Ich kann eine Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl multiplizieren.
  • Ich prüfe mein Ergebnis mit einem Überschlag.

Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Schriftlich malnehmen mit einer Ziffer

3,2 · 4: Rechne zuerst ohne Komma: 32 · 4 = 128. Dann setzt du das Komma. 3,2 hat eine Stelle nach dem Komma. Das Ergebnis bekommt auch eine Stelle nach dem Komma: 12,8. Mit einem Überschlag prüfst du: 3 · 4 = 12. Das passt zu 12,8.

Vier Schritte für 3,2 · 4.
SchrittRechnungErgebnis
ohne Komma32 · 4128
Stellen zählen3,2 hat 1 Stelle1 Stelle im Ergebnis
Komma setzen128 mit 1 Stelle12,8
Überschlag3 · 412

Zwei Stellen

  1. Aufgabe: 1,25 · 6.
  2. Ohne Komma: 125 · 6 = 750.
  3. 1,25 hat zwei Stellen nach dem Komma. Das Ergebnis auch: 7,50.
  4. 7,50 = 7,5.
  5. Überschlag: 1 · 6 = 6. Das passt ungefähr.

Ich verstehe das noch nicht

Such dir aus, was dir hilft.

Noch einfacher erklärt

3,2 · 4.

Erst 32 · 4 = 128.

Das Komma: eine Stelle. 12,8.

Ein Beispiel

Beispiel

4 Flaschen kosten je 3,20 €. Das sind etwa 4 · 3 = 12 €. Genau: 12,80 €.

Schritt für Schritt

Wir rechnen 1,5 · 3

  1. Ohne Komma: 15 · 3 = 45.
  2. 1,5 hat eine Stelle nach dem Komma.
  3. Das Ergebnis auch: 4,5.
  4. Überschlag: 1,5 liegt zwischen 1 und 2. Das Ergebnis liegt also zwischen 1 · 3 = 3 und 2 · 3 = 6. 4,5 passt.

Mit einem Bild erklärt

Aufgabeohne KommaStellenErgebnis
1,5 · 315 · 3 = 4514,5
0,35 · 835 · 8 = 28022,80 = 2,8

Zur Grundlage zurück

Ausprobieren

Jetzt zusammen

Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.

3,2 · 4 = ?

Zeig mir den ersten Schritt

Rechne 32 · 4. Setze dann das Komma: eine Stelle.

Lösung ansehen

Lösung: 12,8

32 · 4 = 128. Eine Stelle nach dem Komma: 12,8.

Üben

Jetzt du

Jetzt probierst du es allein.

0,35 · 8 = ?

Zeig mir den ersten Schritt

Rechne 35 · 8. 0,35 hat zwei Stellen nach dem Komma.

Lösung ansehen

Lösung: 2,8

35 · 8 = 280. Zwei Stellen: 2,80 = 2,8.

Tipp: Mache zuerst einen Überschlag. So siehst du, ob das Komma richtig sitzt.

Merksatz: Ohne Komma rechnen. Die Stellen nach dem Komma zählen. Im Ergebnis genauso viele Stellen abtrennen.

Typischer Fehler: Viele vergessen das Komma im Ergebnis: 3,2 · 4 = 128. Der Überschlag zeigt es: 3 · 4 sind etwa 12, nicht 128.

Prüfen

Mini-Quiz

4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.

Frage 1 Wie groß ist 1,5 · 3?
Lösung ansehen

Lösung: 4,5

Frage 2 2,4 · 5 = ?

Zeig mir den ersten Schritt

Rechne 24 · 5. Eine Stelle nach dem Komma.

Lösung ansehen

Lösung: 12

24 · 5 = 120. Eine Stelle: 12,0 = 12.

Frage 3 Bei 3,2 · 4 hat das Ergebnis zwei Stellen nach dem Komma.
Lösung ansehen

Lösung: Stimmt nicht

Frage 4 0,6 · 7 = ?

Zeig mir den ersten Schritt

Rechne 6 · 7. Eine Stelle nach dem Komma.

Lösung ansehen

Lösung: 4,2

6 · 7 = 42. Eine Stelle: 4,2.

Geschafft

Du rechnest mit ganzen Zahlen. Das Ergebnis bekommt so viele Stellen nach dem Komma wie die Dezimalzahl.

Zum Schluss

Kannst du das schon?

Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.

Zum Ausdrucken

Übungsheft Rechnen mit Dezimalzahlen

Kurz erklärt, 48 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.

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