Zunahme und Abnahme
Du beschreibst Veränderungen mit negativen Zahlen. Du zählst die Schritte auf der Zahlengeraden.
Das lernst du heute
- Ich kann Veränderungen bei Temperatur, Kontostand und Stockwerk beschreiben.
- Ich kann den Unterschied zwischen zwei Werten an der Zahlengeraden ablesen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Die Zahlengerade
Mit negativen Zahlen beschreibst du Zustände und Veränderungen. Wird es wärmer, geht es auf der Zahlengeraden nach rechts. Wird es kälter, geht es nach links. Beispiel: Es hat −3 °C. Es wird 5 Grad wärmer. Gehe 5 Schritte nach rechts: Erst 3 Schritte bis zur 0, dann noch 2 Schritte. Es sind 2 °C. Den Unterschied zweier Werte findest du, indem du die Schritte zwischen ihnen zählst. Von −3 °C bis 4 °C sind es 7 Grad.
| Start | Veränderung | Ende |
|---|---|---|
| −3 °C | 5 Grad wärmer | 2 °C |
| 3 °C | 8 Grad kälter | −5 °C |
| −20 € | 50 € eingezahlt | 30 € |
Kontostand
- Aufgabe: Der Kontostand ist −20 €. Es werden 50 € eingezahlt.
- Gehe auf der Zahlengeraden nach rechts.
- Bis zur 0 sind es 20 Schritte. Es bleiben 30 Schritte.
- Der neue Kontostand ist 30 €.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Start −3 °C.
Es wird 5 Grad wärmer.
5 Schritte nach rechts: 2 °C.
Ein Beispiel
Ein Aufzug fährt von Stockwerk −2 (Tiefgarage) in Stockwerk 3. Das sind 2 Stockwerke bis zum Erdgeschoss und 3 weitere. Er fährt 5 Stockwerke hoch.
Schritt für Schritt
Wir lösen: von 3 °C um 8 Grad kälter
- Start: 3 °C.
- Kälter: nach links gehen.
- 3 Schritte bis zur 0. Dann noch 5 Schritte.
- Ende: −5 °C.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Die Zahlengerade – Du brauchst die Zahlengerade.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Gehe 5 Schritte nach rechts. Wie viele Schritte bis zur 0?
Lösung ansehen
Lösung: 2 °C
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Lösung ansehen
Lösung: 30 €
Tipp: Teile den Weg an der 0: erst bis zur 0, dann den Rest.
Merksatz: Wärmer, mehr Geld, höher: nach rechts. Kälter, weniger Geld, tiefer: nach links. Zähle die Schritte an der Zahlengeraden.
Typischer Fehler: Viele rechnen einfach mit den Zahlen ohne Minus. Bei −3 °C und 5 Grad wärmer ergibt das nicht 8. Du bist unter null gestartet. Der Weg geht zuerst bis zur 0.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Um wie viele Grad steigt die Temperatur von −3 °C auf 4 °C?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle bis zur 0 und dann weiter bis 4.
Lösung ansehen
Lösung: 7
3 Schritte bis zur 0, dann 4 Schritte. Zusammen 7 Grad.
Lösung ansehen
Lösung: 5
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Frage 4 Um wie viele Grad wird es kälter, wenn die Temperatur von 4 °C auf −3 °C fällt?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle von 4 bis zur 0 und dann weiter bis −3.
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Lösung: 7
4 Schritte bis zur 0 und 3 weiter: 7 Grad.
Lösung ansehen
Lösung: 2 °C
Geschafft
Wärmer: nach rechts. Kälter: nach links. Du zählst die Schritte und gehst über die 0.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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