Figuren im Koordinatensystem
Du trägst die Ecken einer Figur ein und verbindest sie der Reihe nach. Fehlt eine Ecke, findest du sie über parallele Seiten.
Das lernst du heute
- Ich kann eine Figur im Koordinatensystem zeichnen.
- Ich kann eine fehlende Ecke finden.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Das Koordinatensystem
Jede Ecke einer Figur ist ein Punkt mit zwei Koordinaten. Trage alle Ecken ein. Verbinde sie der Reihe nach mit dem Lineal. Bei einem Rechteck mit waagerechten und senkrechten Seiten haben benachbarte Ecken einen gemeinsamen x-Wert oder y-Wert. Dadurch findest du die vierte Ecke: Sie nimmt den x-Wert der einen und den y-Wert der anderen Nachbarecke.
So findest du die vierte Ecke eines Rechtecks
- Gegeben: A(1|1), B(6|1), C(6|4).
- D liegt über A. Der x-Wert ist wie bei A: 1.
- D liegt neben C. Der y-Wert ist wie bei C: 4.
- Also D(1|4).
- Prüfe: Die Breite ist 6 − 1 = 5, die Höhe 4 − 1 = 3.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Ecken eintragen.
Rundherum verbinden.
Fehlende Ecke: x und y der Nachbarn.
Ein Beispiel
Wenn du Kästchen für ein Beet abmisst, setzt du Pfosten an die Ecken. Mit Koordinaten kannst du die Pfosten genau beschreiben.
Schritt für Schritt
Wir finden die Ecke D
- Die Ecken A(1|1), B(5|1) und C(6|3) sind gegeben. Die Figur soll ein Parallelogramm sein.
- Von B nach C gehst du 1 nach rechts und 2 nach oben.
- Dasselbe machst du von A: 1 + 1 = 2 und 1 + 2 = 3.
- Also D(2|3).
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Das Koordinatensystem – Punkte im Koordinatensystem kennst du jetzt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
D liegt über A und neben C. Welchen x-Wert und welchen y-Wert hat D?
Lösung ansehen
Lösung: (1|4)
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Gehe von A 3 nach rechts und 3 nach oben.
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Lösung: (5|5)
Tipp: Trage die Punkte nacheinander ein. Beschrifte sie sofort mit dem Buchstaben. So behältst du den Überblick.
Merksatz: Rechteck: Die vierte Ecke nimmt x von der einen und y von der anderen Ecke.
Typischer Fehler: Viele verbinden die Punkte in falscher Reihenfolge. Dann überkreuzen sich die Linien. Gehe immer rundherum.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie breit ist das Rechteck in Kästchen?
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Lösung: 5
Von x = 1 bis x = 6 sind es 5 Kästchen.
Frage 2 Wie hoch ist das Rechteck in Kästchen?
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Lösung: 3
Von y = 1 bis y = 4 sind es 3 Kästchen.
Frage 3 Wie viele Ecken hat diese Figur?
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Lösung: 4
Das Rechteck hat 4 Ecken.
Zeig mir den ersten Schritt
Der Weg von B nach C ist: 1 nach rechts, 2 nach oben. Dasselbe gilt von A nach D.
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Lösung: (2|3)
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Lösung: Stimmt nicht
Geschafft
Du zeichnest eine Figur, indem du die Ecken einträgst und der Reihe nach verbindest. Beim Rechteck findest du die vierte Ecke aus den x-Werten und y-Werten der anderen. Beim Parallelogramm gilt: Der Weg von A nach B ist derselbe wie von D nach C.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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