Dichte: Wie schwer ist ein Stoff?
Die Dichte sagt, wie viel Masse in einem Volumen steckt: ρ = m : V. Sie hängt vom Stoff ab, nicht von der Größe des Körpers.
Das lernst du heute
- Ich kann die Dichte berechnen.
- Ich kann Dichten vergleichen.
- Ich kann die Dichte mit dem Teilchenmodell erklären.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Länge, Masse und Volumen messen, Fest, flüssig, gasförmig
Ein Eisenwürfel ist schwerer als ein gleich großer Würfel aus Holz. Das liegt an der Dichte. Die Dichte ρ (griechischer Buchstabe rho) ist Masse pro Volumen: ρ = m : V. Meist gibst du sie in g/cm³ oder kg/m³ an. Es gilt 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Wasser hat etwa 1 g/cm³. Du misst die Masse mit der Waage und das Volumen zum Beispiel durch Wasserverdrängung. Beispiel: Ein Stein hat 54 g und verdrängt 20 cm³. Dann ist ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³. Die Dichte ist eine Stoffeigenschaft. Ein kleines und ein großes Stück Aluminium haben dieselbe Dichte. Mit dem Teilchenmodell erklärt sich der Unterschied: Bei einem Stoff mit großer Dichte sind die Teilchen schwer, eng gepackt oder beides. In Gasen sind die Teilchen weit auseinander, darum ist die Dichte klein.
| Stoff | Dichte in g/cm³ |
|---|---|
| Luft | etwa 0,0012 |
| Kork | etwa 0,25 |
| Öl | etwa 0,9 |
| Wasser | 1,0 |
| Aluminium | etwa 2,7 |
| Eisen | etwa 7,9 |
Dichte berechnen
- Gegeben: m = 54 g, V = 20 cm³.
- Formel: ρ = m : V.
- Einsetzen: ρ = 54 g : 20 cm³.
- Ergebnis: ρ = 2,7 g/cm³. Das passt zu Aluminium.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Dichte sagt: Wie viel wiegt 1 cm³?
1 cm³ Wasser wiegt 1 g.
1 cm³ Eisen wiegt etwa 7,9 g.
Ein Beispiel
Ein Stück Styropor ist leicht, ein Stück Blei gleicher Größe sehr schwer. Blei hat eine viel größere Dichte.
Schritt für Schritt
Du bestimmst die Dichte eines Körpers.
- Miss die Masse mit der Waage.
- Bestimme das Volumen, zum Beispiel mit Wasserverdrängung.
- Rechne ρ = m : V.
- Vergleiche mit der Tabelle.
Mit einem Bild erklärt
| Körper | Masse | Volumen | Dichte |
|---|---|---|---|
| Eisenstück | 79 g | 10 cm³ | 7,9 g/cm³ |
| Wasser | 100 g | 100 cm³ | 1 g/cm³ |
| Kork | 5 g | 20 cm³ | 0,25 g/cm³ |
Zur Grundlage zurück
- Länge, Masse und Volumen messen – Du kannst Masse und Volumen messen.
- Fest, flüssig, gasförmig – Du kennst Teilchen in festen, flüssigen und gasförmigen Stoffen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Eisenstück hat eine Masse von 79 g und ein Volumen von 10 cm³. Wie groß ist die Dichte in g/cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 79 : 10.
Lösung ansehen
Lösung: 7,9
ρ = 79 g : 10 cm³ = 7,9 g/cm³.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Aluminium hat eine Dichte von 2,7 g/cm³. Welche Masse in g hat ein Stück mit 50 cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Stelle um: m = ρ · V.
Lösung ansehen
Lösung: 135
m = 2,7 g/cm³ · 50 cm³ = 135 g.
Tipp: Masse und Volumen müssen zu den Einheiten der Dichte passen: g und cm³ ergeben g/cm³.
Merksatz: ρ = m : V. 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. Die Dichte ist eine Stoffeigenschaft.
Typischer Fehler: Viele halten schwere Körper für Körper mit großer Dichte. Ein großer Holzblock ist schwer, hat aber eine kleine Dichte.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Ein Körper hat 100 g und ein Volumen von 50 cm³. Wie groß ist die Dichte in g/cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
100 : 50.
Lösung ansehen
Lösung: 2
ρ = 100 g : 50 cm³ = 2 g/cm³.
Frage 2 Wie viele kg/m³ sind 1 g/cm³?
Zeig mir den ersten Schritt
Wasser hat 1000 kg/m³.
Lösung ansehen
Lösung: 1000
1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
Zeig mir den ersten Schritt
Haben ein kleines und ein großes Stück Eisen dieselbe Dichte?
Lösung ansehen
Lösung: Sie ist eine Stoffeigenschaft.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Geschafft
Die Dichte ist Masse pro Volumen. Mit ihr kannst du Stoffe vergleichen und erkennen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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