Klammern auflösen
Steht vor einer Klammer ein Faktor oder ein Minus, musst du genau rechnen. Hier lernst du die Regeln.
Das lernst du heute
- Ich multipliziere jedes Glied in der Klammer.
- Ich löse Klammern mit Plus davor auf.
- Ich löse Klammern mit Minus davor auf.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Ausmultiplizieren und Ausklammern
Steht vor der Klammer eine Zahl, multiplizierst du jedes Glied in der Klammer mit ihr: 3 · (x + 4) = 3x + 12. Das ist das Verteilungsgesetz. Steht vor der Klammer ein Plus, ändert sich nichts: 8 + (x − 2) = 8 + x − 2 = 6 + x. Steht vor der Klammer ein Minus, drehst du alle Rechenzeichen in der Klammer um: 10 − (x + 3) = 10 − x − 3 = 7 − x. Ein Minus vor der Klammer ist wie ein Mal mit −1.
| Vor der Klammer | Beispiel | Ergebnis |
|---|---|---|
| Zahl | 3 · (x + 4) | 3x + 12 |
| Plus | 8 + (x − 2) | 6 + x |
| Minus | 10 − (x + 3) | 7 − x |
| Minus | −(x − 5) | −x + 5 |
Klammern auflösen
- Aufgabe: 2 · (5x − 3).
- Multipliziere 2 mit dem ersten Glied: 2 · 5x = 10x.
- Multipliziere 2 mit dem zweiten Glied: 2 · 3 = 6, das Zeichen Minus bleibt.
- Ergebnis: 10x − 6.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Die Zahl vor der Klammer gilt für alles in der Klammer.
3 · (x + 4) ist 3x + 12.
Bei Minus vor der Klammer drehst du die Zeichen um.
Ein Beispiel
Drei Freunde kaufen je ein Ticket für x Euro und ein Getränk für 4 Euro. Das kostet 3 · (x + 4) = 3x + 12 Euro. Jeder zahlt Ticket und Getränk.
Schritt für Schritt
Wir lösen 2 · (5x − 3) auf
- Pfeil 1: 2 mal 5x ergibt 10x.
- Pfeil 2: 2 mal −3 ergibt −6.
- Schreibe zusammen: 10x − 6.
Mit einem Bild erklärt
| x | + 4 | |
|---|---|---|
| 3 · | 3x | 12 |
Zur Grundlage zurück
- Ausmultiplizieren und Ausklammern – Das Ausmultiplizieren hast du mit Zahlen schon geübt.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Lösung ansehen
Lösung: 3x + 12
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
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Lösung: 7 − x
Tipp: Zeichne Pfeile von der Zahl zu jedem Glied in der Klammer. So vergisst du keines.
Merksatz: Faktor vor der Klammer: jedes Glied mit ihm malnehmen. Minus vor der Klammer: alle Zeichen drehen.
Typischer Fehler: Viele multiplizieren nur das erste Glied: 3 · (x + 4) = 3x + 4. Richtig ist 3x + 12.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 10x − 6
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Lösung: 6 + x
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Berechne 2 · (5x − 3) für x = 2.
Zeig mir den ersten Schritt
Setze zuerst x = 2 in die Klammer ein: 5 · 2 − 3.
Lösung ansehen
Lösung: 14
5 · 2 − 3 = 7 und 2 · 7 = 14.
Geschafft
Du löst Klammern mit Faktor, Plus und Minus davor auf.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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