Rationale Zahlen auf der Zahlengeraden
Auch Brüche und Dezimalzahlen haben ihren Platz auf der Zahlengeraden, links und rechts von der Null.
Das lernst du heute
- Ich kann rationale Zahlen auf der Zahlengeraden ablesen.
- Ich kann Brüche und Dezimalzahlen eintragen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Die Zahlengerade, Brüche am Zahlenstrahl
Die Zahlengerade hat links von der 0 die negativen und rechts die positiven Zahlen. Zwischen den ganzen Zahlen liegen weitere Zahlen. −1,5 liegt genau in der Mitte zwischen −2 und −1. −ein halb liegt genau in der Mitte zwischen −1 und 0. Dezimalzahlen und Brüche lassen sich oft ineinander umwandeln: −0,5 = −ein halb und −0,25 = −ein Viertel. Spiegelst du eine Zahl an der 0, erhältst du ihre Gegenzahl: 1,5 und −1,5 sind gleich weit von der 0 entfernt.
Eine Zahl ablesen
- Aufgabe: Wo liegt −2,5?
- −2,5 liegt links von der 0.
- Gehe 2 Schritte nach links bis −2. Dann noch einen halben Schritt weiter.
- −2,5 liegt in der Mitte zwischen −3 und −2.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Links von der 0: negativ.
Rechts von der 0: positiv.
Dazwischen liegen Brüche und Dezimalzahlen.
Ein Beispiel
Ein Thermometer zeigt nicht nur ganze Grade. Bei −1,5 °C ist es etwas kälter als −1 °C und etwas wärmer als −2 °C.
Schritt für Schritt
Wir tragen −drei Viertel ein
- Aufgabe: Wo liegt −drei Viertel?
- Wandle um: drei Viertel = 0,75. Also −drei Viertel = −0,75.
- −0,75 liegt links von der 0, zwischen −1 und 0.
- Der Punkt liegt näher bei −1.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Die Zahlengerade – Die Zahlengerade kennst du von den ganzen Zahlen.
- Brüche am Zahlenstrahl – Brüche am Zahlenstrahl kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Die Mitte ist ein halber Schritt von −3 aus nach rechts.
Lösung ansehen
Lösung: −2,5
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 1 : 4.
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Lösung: −ein Viertel
Tipp: Bei Brüchen hilft die Dezimalzahl: −drei Viertel = −0,75. Das liegt zwischen −1 und 0, näher bei −1.
Merksatz: Negative rationale Zahlen liegen links von der 0. Je weiter links, desto kleiner. Brüche kannst du in Dezimalzahlen umwandeln.
Typischer Fehler: Viele lesen −1,5 zwischen 1 und 2 ab. Negative Zahlen liegen aber auf der linken Seite: −1,5 liegt zwischen −2 und −1.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: −2 und −1
Frage 2 Schreibe −drei Halbe als Dezimalzahl. Wie lautet die Zahl? (Tipp: 3 : 2 = 1,5)
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 3 : 2 und setze ein Minus davor.
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Lösung: -1,5
3 : 2 = 1,5. Also −drei Halbe = −1,5.
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Lösung: Stimmt
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Lösung: −2,5
Geschafft
Du liest rationale Zahlen auf der Zahlengeraden ab und trägst sie ein.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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