Rabatt und Preisaufschlag
Du rechnest mit Preisnachlässen und Aufschlägen im Alltag, auch rückwärts vom neuen Preis zum alten.
Das lernst du heute
- Ich berechne Rabatt und Preisaufschlag.
- Ich berechne den ursprünglichen Preis aus dem neuen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Der Dreisatz
Ein Rabatt senkt den Preis. Ein Aufschlag erhöht ihn. Der alte Preis ist immer der Grundwert (100 %). Beispiel: Eine Hose kostet 80 €. Es gibt 20 % Rabatt. Weg 1: Rabatt = 20 % von 80 € = 16 €. Neuer Preis = 80 € − 16 € = 64 €. Weg 2: Du zahlst 100 % − 20 % = 80 % des Preises. 80 % von 80 € = 64 €. Beim Aufschlag ist es umgekehrt: Zu 50 € kommen 19 % dazu (zum Beispiel Mehrwertsteuer auf viele Waren). Du zahlst 119 % von 50 €: 50 € · 1,19 = 59,50 €.
| Fall | Rechnung | Neuer Preis |
|---|---|---|
| Rabatt 20 % auf 80 € | 80 € · 0,8 | 64 € |
| Aufschlag 19 % auf 50 € | 50 € · 1,19 | 59,50 € |
Rückwärts: vom neuen zum alten Preis
- Aufgabe: Nach 20 % Rabatt kostet ein Pullover 36 €. Wie viel kostete er vorher?
- Der neue Preis ist 80 % des alten: 80 % sind 36 €.
- 1 % sind 36 € : 80 = 0,45 €.
- 100 % sind 100 · 0,45 € = 45 €.
- Antwort: Der Pullover kostete vorher 45 €.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Rabatt: weniger als 100 %.
Aufschlag: mehr als 100 %.
Der alte Preis ist immer 100 %.
Ein Beispiel
Ein Spiel kostet 40 €. Im Angebot sind es 25 % weniger. Du zahlst 75 % von 40 €, also 30 €.
Schritt für Schritt
Wir rechnen 20 % Rabatt auf 80 €
- Aufgabe: Eine Hose kostet 80 €. Es gibt 20 % Rabatt.
- 20 % von 80 € = 16 €.
- Neuer Preis: 80 € − 16 € = 64 €.
- Kontrolle: 80 % von 80 € = 64 €.
Mit einem Bild erklärt
| Prozent | Betrag |
|---|---|
| 100 % | 80 € |
| − 20 % | − 16 € |
| = 80 % | 64 € |
Zur Grundlage zurück
- Der Dreisatz – Der Dreisatz hilft beim Rückwärtsrechnen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Eine Jacke kostet 80 €. Es gibt 25 % Rabatt. Wie viel Euro musst du bezahlen?
Zeig mir den ersten Schritt
25 % von 80 € sind 20 €. Ziehe das ab.
Lösung ansehen
Lösung: 60
80 € − 20 € = 60 €.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Kopfhörer kostet 50 € ohne Steuer. Es kommen 19 % Steuer dazu. Wie viel Euro sind das als Steuer?
Zeig mir den ersten Schritt
Berechne 19 % von 50 €.
Lösung ansehen
Lösung: 9,5
1 % = 0,50 €. 19 · 0,50 € = 9,50 €.
Tipp: Beim Rückwärtsrechnen ist der neue Preis nicht der Grundwert. Der alte Preis ist der Grundwert. Auch Zinsen sind ein Prozentwert: Bei 500 € und 3 % Zinsen im Jahr sind es 15 € Zinsen.
Merksatz: Rabatt: Faktor 1 − p/100 (zum Beispiel 0,8). Aufschlag: Faktor 1 + p/100 (zum Beispiel 1,19). Der alte Preis ist der Grundwert.
Typischer Fehler: Viele rechnen beim Rückwärtsrechnen 36 € + 20 % = 43,20 €. Der Rabatt bezog sich aber auf den alten Preis, nicht auf 36 €. Richtig sind 45 €.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 0,8
Frage 2 Nach 25 % Rabatt kostet ein Mantel 180 €. Wie viel Euro kostete er vorher?
Zeig mir den ersten Schritt
180 € sind 75 % des alten Preises.
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Lösung: 240
1 % = 180 € : 75 = 2,40 €. 100 % = 240 €.
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Lösung: Stimmt
Frage 4 Ein Pullover kostet nach 20 % Rabatt 36 €. Wie viel Euro kostete er vorher?
Zeig mir den ersten Schritt
36 € sind 80 % des alten Preises.
Lösung ansehen
Lösung: 45
1 % = 0,45 €. 100 % = 45 €.
Lösung ansehen
Lösung: 15 €
Geschafft
Du berechnest Rabatt, Aufschlag und den ursprünglichen Preis.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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