Grundwert, Prozentsatz, Prozentwert
Bei jeder Prozentaufgabe gibt es drei Größen. Du lernst sie zu erkennen und zu unterscheiden.
Das lernst du heute
- Ich kenne Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert.
- Ich erkenne die drei Größen in einer Sachaufgabe.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Bruchteile von Größen
In einer Klasse sind 25 Kinder. 40 % davon sind Jungen. Das sind 10 Kinder. Hier hast du die drei Größen. Der Grundwert ist das Ganze, also 100 %: 25 Kinder. Der Prozentsatz ist die Zahl mit dem Prozentzeichen: 40 %. Der Prozentwert ist der Teil, der dem Prozentsatz entspricht: 10 Kinder. Der Grundwert und der Prozentwert haben dieselbe Einheit, der Prozentsatz hat keine.
| Größe | Bedeutung | Beispiel |
|---|---|---|
| Grundwert G | das Ganze, entspricht 100 % | 25 Kinder |
| Prozentsatz p % | Anteil mit Prozentzeichen | 40 % |
| Prozentwert W | der Teil des Ganzen | 10 Kinder |
Größen erkennen
- Aufgabe: Ein Laptop kostet 200 €. Der Rabatt beträgt 25 %. Das sind 50 €. Benenne die drei Größen.
- Das Ganze ist der Preis: Grundwert 200 €.
- 25 % trägt das Prozentzeichen: Prozentsatz 25 %.
- 50 € ist der Teil davon: Prozentwert 50 €.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Grundwert: das Ganze.
Prozentsatz: die Zahl mit %.
Prozentwert: der Teil.
Ein Beispiel
Eine Pizza hat 8 Stücke. Du isst 25 %. Das sind 2 Stücke. Die ganze Pizza ist der Grundwert (8 Stücke), 25 % ist der Prozentsatz, 2 Stücke sind der Prozentwert.
Schritt für Schritt
Wir benennen die Größen in einer Aufgabe
- Aufgabe: 30 % von 80 Schülern fahren mit dem Rad. Das sind 24 Schüler.
- Das Ganze sind 80 Schüler: Grundwert.
- 30 % ist der Prozentsatz.
- 24 Schüler sind der Prozentwert.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Grundwert | Prozentsatz | Prozentwert |
|---|---|---|---|
| 30 % von 80 Schülern = 24 | 80 | 30 % | 24 |
Zur Grundlage zurück
- Bruchteile von Größen – Bruchteile von Größen haben dir schon geholfen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Was ist das Ganze?
Lösung ansehen
Lösung: 30 Kinder
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Welcher Betrag ist ein Teil des Ganzen?
Lösung ansehen
Lösung: 40 €
Tipp: Frage dich: Was ist das Ganze? Das ist der Grundwert. Meist steht dabei „von“ oder „vom“: 40 % von 25 Kindern.
Merksatz: Grundwert: das Ganze (100 %). Prozentsatz: die Zahl mit %. Prozentwert: der Teil. Grundwert und Prozentwert haben dieselbe Einheit.
Typischer Fehler: Viele verwechseln Grundwert und Prozentwert. Der Grundwert ist immer das Ganze, auch wenn die Zahl kleiner wirkt als eine andere in der Aufgabe.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 15 %
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Grundwert
Frage 4 Ein Dorf hat 800 Einwohner. 25 % sind Kinder. Wie viele Einwohner sind der Grundwert?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Grundwert ist das Ganze.
Lösung ansehen
Lösung: 800
Das Ganze sind alle Einwohner: 800.
Geschafft
Du erkennst Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert in Aufgaben.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Prozentrechnung
Kurz erklärt, 49 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch, wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen