Bruch durch Zahl
Du teilst einen Bruch in gleiche Teile. Das Ergebnis ist kleiner als vorher.
Das lernst du heute
- Ich kann einen Bruch durch eine natürliche Zahl teilen.
- Ich weiß, dass der Nenner größer wird, wenn der Zähler nicht aufgeht.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Bruch mal Zahl
Drei Kinder teilen drei Viertel einer Pizza gerecht. Das ist drei Viertel : 3. Drei Viertel in drei gleiche Teile: Jedes Kind bekommt ein Viertel. Hier geht der Zähler auf: 3 : 3 = 1. Bei zwei Drittel : 4 geht der Zähler nicht auf, denn 2 lässt sich nicht durch 4 teilen. Dann teilst du jedes Stück noch einmal: Der Nenner wird mal 4 genommen. 3 · 4 = 12. Es entsteht zwei Zwölftel = ein Sechstel.
Wenn der Zähler nicht aufgeht
- Aufgabe: zwei Drittel : 4.
- 2 lässt sich nicht durch 4 teilen.
- Nimm den Nenner mal 4: 3 · 4 = 12.
- Das Ergebnis ist zwei Zwölftel.
- Kürze mit 2: zwei Zwölftel = ein Sechstel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
drei Viertel : 3 heißt: Teile 3 Viertel in 3 gleiche Teile.
Jeder Teil ist 1 Viertel.
Ergebnis: ein Viertel.
Ein Beispiel
Du hast ein halb l Saft und füllst ihn gleichmäßig in 3 Gläser. Jedes Glas hat ein halb : 3 = ein Sechstel l.
Schritt für Schritt
Wir rechnen sechs Siebtel : 3
- Schreibe: sechs Siebtel : 3.
- Teile den Zähler: 6 : 3 = 2.
- Der Nenner bleibt 7.
- Ergebnis: zwei Siebtel.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Weg | Ergebnis |
|---|---|---|
| sechs Siebtel : 3 | Zähler 6 : 3 = 2 | zwei Siebtel |
| zwei Drittel : 4 | Nenner 3 · 4 = 12, zwei Zwölftel | ein Sechstel |
Zur Grundlage zurück
- Bruch mal Zahl – Das Teilen durch eine Zahl baut auf Bruch mal Zahl auf.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Lösung ansehen
Lösung: zwei Siebtel
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Geht der Zähler 4 durch 2 auf?
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Lösung: zwei Fünftel
Tipp: Geht der Zähler auf, teile ihn: sechs Siebtel : 3 = zwei Siebtel. Sonst multipliziere den Nenner.
Merksatz: Bruch durch Zahl: Teile den Zähler durch die Zahl, wenn es aufgeht. Sonst multipliziere den Nenner mit der Zahl.
Typischer Fehler: Viele teilen den Nenner durch die Zahl. Bei drei Sechstel : 3 käme so drei Halbe heraus. Das ist größer als drei Sechstel. Beim Teilen durch 3 muss das Ergebnis aber kleiner werden. Richtig ist drei Sechstel : 3 = ein Sechstel.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung: ein Sechstel
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Lösung: Stimmt
Frage 3 zwei Drittel : 4 = 1/?
Zeig mir den ersten Schritt
Der Nenner wird 3 · 4. Dann kürzst du zwei Zwölftel.
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Lösung: 6
zwei Zwölftel = ein Sechstel.
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Lösung: drei 16tel
Geschafft
Beim Teilen durch eine Zahl wird der Bruch kleiner. Entweder teilst du den Zähler, oder du multiplizierst den Nenner.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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