Boxplots vergleichen
Mit zwei Boxplots untereinander vergleichst du Gruppen. Du achtest auf Lage, Kastenlänge und Spannweite.
Das lernst du heute
- Ich kann zwei Boxplots vergleichen.
- Ich kann in Sätzen beschreiben, was ich sehe.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Das Säulendiagramm
Zwei Klassen schreiben einen Test. Die Punkte von Klasse A: 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12. Die Punkte von Klasse B: 2, 5, 6, 8, 10, 11, 14. Beide haben den Median 8. Trotzdem sind die Gruppen verschieden. Der Boxplot von B ist breiter. Du vergleichst drei Dinge: Wo liegt der Median? Wie lang ist der Kasten? Wie groß ist die Spannweite?
Zwei Boxplots vergleichen
- Median A: 8. Median B: 8. Die Mitte ist gleich.
- Kasten A: 10 − 6 = 4. Kasten B: 11 − 5 = 6. B hat den längeren Kasten.
- Spannweite A: 12 − 4 = 8. Spannweite B: 14 − 2 = 12.
- Antwort: Die Mitte ist gleich. Die Punkte von B streuen mehr.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Gleicher Median: gleiche Mitte.
Längerer Kasten: mehr Streuung.
Ein Beispiel
Zwei Straßen haben im Schnitt die gleiche Fahrzeit. Auf der einen schwankt sie stark, auf der anderen kaum. Du wählst die verlässliche Straße.
Schritt für Schritt
So vergleichst du zwei Boxplots
- Lies bei beiden den Median ab.
- Berechne die Kastenlänge Q3 − Q1.
- Berechne die Spannweite Max − Min.
- Schreibe einen Vergleichssatz.
Mit einem Bild erklärt
| Klasse A | Klasse B | |
|---|---|---|
| Median | 8 | 8 |
| Kastenlänge | 4 | 6 |
| Spannweite | 8 | 12 |
Zur Grundlage zurück
- Das Säulendiagramm – Hilfreich: Säulendiagramme aus der Grundschule.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Klasse A: . Wie groß ist die Spannweite?
Zeig mir den ersten Schritt
Maximum minus Minimum.
Lösung ansehen
Lösung: 8
12 − 4 = 8.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Klasse B: . Wie groß ist die Spannweite?
Zeig mir den ersten Schritt
Maximum minus Minimum.
Lösung ansehen
Lösung: 12
14 − 2 = 12.
Tipp: Schreibe zu jedem Vergleich einen Satz mit Zahlen: „Der Median ist bei beiden 8, die Spannweite von B ist größer.“
Merksatz: Vergleiche Median (Lage), Kastenlänge (Streuung der mittleren Hälfte) und Spannweite (gesamte Streuung).
Typischer Fehler: Viele schließen aus einem größeren Median auf „besser“ für alle. Ein Boxplot zeigt aber auch, wie weit die Werte streuen. Schau nie nur auf den Median.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Wie lang ist der Kasten von Klasse B?
Zeig mir den ersten Schritt
Oberes Quartil minus unteres Quartil: 11 − 5.
Lösung ansehen
Lösung: 6
11 − 5 = 6.
Lösung ansehen
Lösung: Beide haben den Median 8, B streut mehr.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Die Mitte der Daten ist gleich. Die Streuung kann verschieden sein.
Geschafft
Beim Vergleich schaust du auf die Lage des Medians, die Kastenlänge und die Spannweite.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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