Verkleinern und vergrößern
Beim Vergrößern werden alle Seiten gleich oft so lang. Beim Verkleinern werden alle Seiten gleich oft so kurz. Die Form bleibt gleich.
Das lernst du heute
- Ich weiß: Beim Vergrößern wird jede Seite gleich oft so lang.
- Ich kann ein Rechteck verdoppeln und halbieren.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Messen mit dem Lineal
Eine Figur vergrößern heißt: Jede Seite wird länger. Alle Seiten werden gleich oft so lang. Verdoppelst du, wird jede Seite zweimal so lang. Dann sieht die Figur noch genauso aus, nur größer. Verkleinern geht umgekehrt. Du halbierst jede Seite.
So verdoppelst du ein Dreieck
- Das Dreieck hat die Ecken (0, 0), (3, 0) und (0, 2).
- Verdopple jede Zahl: (0, 0), (6, 0) und (0, 4).
- Zeichne die Ecken ins Raster.
- Verbinde die Ecken.
- Die Seiten sind jetzt 6 und 4 Kästchen lang. Vorher waren es 3 und 2.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Verdoppeln: alle Seiten mal 2.
Halbieren: alle Seiten geteilt durch 2.
Die Form bleibt gleich.
Ein Beispiel
Ein Foto, das du auf dem Handy größer ziehst, wird in beide Richtungen gleich viel größer. Sonst würde es verzerrt aussehen.
Schritt für Schritt
Wir halbieren ein Rechteck
- Das Rechteck ist 6 breit und 4 hoch.
- Halbiere die Breite: 6 : 2 = 3.
- Halbiere die Höhe: 4 : 2 = 2.
- Das neue Rechteck ist 3 breit und 2 hoch.
Mit einem Bild erklärt
| Breite | Höhe | |
|---|---|---|
| Original | 6 | 4 |
| Halbiert | 3 | 2 |
Zur Grundlage zurück
- Messen mit dem Lineal – Messen mit dem Lineal brauchst du auch hier.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Rechteck ist 3 Kästchen breit und 2 hoch. Es wird verdoppelt. Wie breit ist das neue Rechteck?
Zeig mir den ersten Schritt
Verdoppeln heißt mal 2. Rechne 3 · 2.
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Lösung: 6
3 · 2 = 6. Die Breite ist 6 Kästchen.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Rechteck ist 8 Kästchen breit und 6 hoch. Es wird halbiert. Wie hoch ist das neue Rechteck?
Zeig mir den ersten Schritt
Halbieren heißt geteilt durch 2. Welche Seite ist die Höhe?
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Lösung: 3
Die Höhe ist 6. Die Hälfte davon: 6 : 2 = 3.
Tipp: Verdoppeln im Raster: Jede Zahl bei den Ecken mal 2. Halbieren: jede Zahl geteilt durch 2.
Merksatz: Vergrößern: Alle Seiten gleich oft so lang. Verkleinern: Alle Seiten gleich oft so kurz. Die Form bleibt gleich.
Typischer Fehler: Viele verdoppeln nur eine Seite. Dann wird die Figur schief. Beim Rechteck 2 breit und 1 hoch wäre 4 breit und 1 hoch nicht doppelt so groß, sondern nur länger.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung:
Frage 2 Ein Dreieck hat eine Seite von 5 cm. Es wird verdoppelt. Wie lang ist die Seite dann in cm?
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Lösung: 10
5 · 2 = 10.
Frage 3 Eine Strecke ist 12 cm lang. Sie wird halbiert. Wie lang ist sie dann in cm?
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Lösung: 6
12 : 2 = 6.
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: Die Form
Geschafft
Beim Vergrößern und Verkleinern ändern sich alle Seiten gleich stark. Verdoppeln heißt mal 2. Halbieren heißt geteilt durch 2. Die Form bleibt gleich.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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