Eis mit zwei Kugeln
Bei Eis mit zwei Kugeln musst du sagen, ob die Reihenfolge zählt. Dann kannst du richtig zählen.
Das lernst du heute
- Ich weiß: Ich muss zuerst klären, ob die Reihenfolge zählt.
- Ich kann beide Fälle zählen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Geordnet suchen
Im Eiscafé gibt es 3 Sorten: Vanille, Schoko und Erdbeere. Du bekommst 2 Kugeln, immer zwei verschiedene Sorten. Zählt die Reihenfolge? Das musst du vorher klären. Beispiel: Vanille unten und Schoko oben ist eine andere Tüte als Schoko unten und Vanille oben. Wenn nur die Sorten zählen, ist es dieselbe.
| Zählt die Reihenfolge? | Mögliche Tüten | Anzahl |
|---|---|---|
| Ja: unten und oben sind verschieden | V-S, S-V, V-E, E-V, S-E, E-S | 6 |
| Nein: nur die Sorten zählen | V-S, V-E, S-E | 3 |
Beide Fälle zählen
- Frage zuerst: Zählt die Reihenfolge?
- Wenn ja: Halte die untere Kugel fest. Dazu gibt es je 2 obere Kugeln. 3 · 2 = 6, also 2 + 2 + 2 = 6.
- Wenn nein: Vanille-Schoko und Schoko-Vanille sind dieselbe Tüte. Dann sind es 3 Tüten.
- Sag immer, welchen Fall du meinst.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Frage: Zählt die Reihenfolge?
Wenn ja, schreibe beide Fälle auf.
Wenn nein, nur einen.
Ein Beispiel
Du hast 2 Stifte: rot und blau. Du malst einen Streifen mit zwei Farben. Rot oben, blau unten ist ein anderer Streifen als blau oben, rot unten.
Schritt für Schritt
Wir zählen Tüten mit Vanille und Schoko
- Reihenfolge zählt: Vanille unten, Schoko oben. Schoko unten, Vanille oben.
- Das sind 2 Tüten.
- Reihenfolge zählt nicht: Es ist dieselbe Tüte. Das ist 1 Tüte.
Mit einem Bild erklärt
| Zählt die Reihenfolge? | Tüten mit Vanille und Schoko |
|---|---|
| Ja | 2 |
| Nein | 1 |
Zur Grundlage zurück
- Geordnet suchen – Geordnet suchen brauchst du auch beim Eis.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Es gibt 2 Sorten: Vanille und Schoko. Die Kugeln sind verschieden. Die Reihenfolge zählt. Wie viele Tüten gibt es?
Zeig mir den ersten Schritt
Schreibe auf: Vanille unten, Schoko oben. Dann: Schoko unten, Vanille oben.
Lösung ansehen
Lösung: 2
Zwei Tüten: V-S und S-V.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Es gibt 3 Sorten. Du nimmst 2 verschiedene Kugeln. Die Reihenfolge zählt. Wie viele Tüten gibt es?
Zeig mir den ersten Schritt
Halte die untere Kugel fest. Wie viele andere Sorten passen oben? Mach das mit jeder Sorte unten.
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Lösung: 6
Jede der 3 unteren Sorten hat 2 obere. 2 + 2 + 2 = 6.
Tipp: Schreibe die Tüten untereinander. Lies die Aufgabe noch einmal: Steht dort, ob unten und oben verschieden sind?
Merksatz: Kläre zuerst: Zählt die Reihenfolge? Dann zähle geordnet.
Typischer Fehler: Viele zählen Vanille-Schoko und Schoko-Vanille als eine Tüte, obwohl die Reihenfolge zählt. Lies die Aufgabe genau.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Es gibt 3 Sorten. Du nimmst 2 verschiedene Kugeln. Nur die Sorten zählen, nicht die Reihenfolge. Wie viele Tüten gibt es?
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Lösung: 3
V und S, V und E, S und E. Das sind 3 Tüten.
Frage 2 Es gibt 4 Sorten. Du nimmst 2 verschiedene Kugeln. Die Reihenfolge zählt. Wie viele Tüten gibt es?
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Lösung: 12
Jede der 4 unteren Sorten hat 3 obere. 3 + 3 + 3 + 3 = 12.
Frage 3 Es gibt 4 Sorten. Du nimmst 2 verschiedene Kugeln. Nur die Sorten zählen. Wie viele Tüten gibt es?
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Lösung: 6
Mit Reihenfolge wären es 12. Jede Tüte kommt dann doppelt vor. 12 : 2 = 6.
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Lösung: Ob die Reihenfolge zählt.
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Lösung: Stimmt
Geschafft
Zuerst klären: Zählt die Reihenfolge? Bei 3 Sorten und 2 verschiedenen Kugeln sind es 6 Tüten mit Reihenfolge und 3 ohne.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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