Kann das stimmen?
Du prüfst ein Ergebnis mit einem Überschlag und mit der Umkehraufgabe.
Das lernst du heute
- Ich kann mit einem Überschlag prüfen, ob ein Ergebnis passt.
- Ich kann mit der Umkehraufgabe prüfen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Ungefähr rechnen bis 100, Minus mit Zehnern und Einern
Du kannst jedes Ergebnis prüfen. Erstens mit einem Überschlag. Bei 38 + 27 rechnest du 40 + 30 = 70. Das Ergebnis muss nah an 70 liegen. Wenn jemand 55 sagt, stimmt etwas nicht. Zweitens mit der Umkehraufgabe. Aus 38 + 27 = 65 wird 65 − 27 = 38.
| Test | Beispiel bei 38 + 27 = 65 |
|---|---|
| Überschlag | 40 + 30 = 70. Das passt zu 65. |
| Umkehraufgabe | 65 − 27 = 38. Das ist die erste Zahl. |
So prüfst du 46 + 38 = 54
- Überschlag: 50 + 40 = 90.
- 54 ist weit weg von 90. Das kann nicht stimmen.
- Rechne neu: 46 + 30 = 76. Dann 76 + 8 = 84.
- Probe: 84 − 38 = 46. Das stimmt.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Rechne einen Überschlag.
Passt das Ergebnis ungefähr?
Rechne die Umkehraufgabe.
Ein Beispiel
Ben kauft ein Heft für 28 Euro und ein Buch für 39 Euro. Er sagt: 57 Euro. Der Überschlag ist 30 + 40 = 70. 57 ist weit weg. Richtig sind 67 Euro.
Schritt für Schritt
Wir prüfen 83 − 29 = 54
- Überschlag: 80 − 30 = 50.
- 54 ist nah an 50. Das kann stimmen.
- Umkehraufgabe: 54 + 29 = 83.
- Das stimmt. 83 − 29 = 54.
Mit einem Bild erklärt
| Ergebnis | Überschlag | Passt es? |
|---|---|---|
| 38 + 27 = 55 | 70 | Nein |
| 38 + 27 = 65 | 70 | Ja |
| 83 − 29 = 54 | 50 | Ja |
Zur Grundlage zurück
- Ungefähr rechnen bis 100 – Den Überschlag kennst du dort.
- Minus mit Zehnern und Einern – Minus als Umkehr von Plus kennst du von dort.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 50 + 30.
Lösung ansehen
Lösung: Nein, es muss ungefähr 80 sein
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Prüfe mit der Umkehraufgabe. 37 + 25 = 62. Rechne 62 − 25. Was kommt heraus?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne erst 62 − 20 und dann noch 5 weg.
Lösung ansehen
Lösung: 37
62 − 20 = 42. 42 − 5 = 37. Das ist die erste Zahl. Die Aufgabe stimmt.
Tipp: Der Überschlag findet große Fehler. Die Umkehraufgabe findet auch kleine Fehler.
Merksatz: Prüfe dein Ergebnis mit dem Überschlag: Passt es ungefähr? Und mit der Umkehraufgabe: Kommst du zurück zur ersten Zahl?
Typischer Fehler: Nur auf die Einer schauen. 38 + 27 = 55 endet auf 5. Das passt zu 8 + 7 = 15. Aber die Zehner stimmen nicht. Erst der Überschlag zeigt: Es muss ungefähr 70 sein.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: Nein, es muss ungefähr 90 sein
Frage 2 Prüfe: 54 + 29 = 83. Rechne die Umkehraufgabe 83 − 29.
Lösung ansehen
Lösung: 54
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Lösung ansehen
Lösung: 63 − 18 = 45
Frage 5 Rechne und prüfe: 56 + 27 = ?
Lösung ansehen
Lösung: 83
Geschafft
Mit dem Überschlag siehst du, ob das Ergebnis ungefähr passt. Mit der Umkehraufgabe prüfst du genau.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
Übungsheft Geschickt rechnen bis 100
Kurz erklärt, 45 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.
Das Heft ist für alle kostenlos – auch, wenn gerade kein Geld dafür da ist. Wer es einrichten kann, unterstützt DYS+ Campus mit einem selbst gewählten Betrag. Freiwillig unterstützen