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Technik

Statik: Warum ein Bauwerk hält

Die Statik untersucht, wie Kräfte durch ein Bauwerk in den Boden geleitet werden. Dabei treten Druck, Zug und Biegung auf.

  • ca. 12 Minuten
  • Klasse 9
  • Niveau: Standard

Das lernst du heute

  • Ich kann Druck, Zug und Biegung unterscheiden.
  • Ich kann den Weg einer Last bis zum Fundament beschreiben.
  • Ich kann einen Druck mit Kraft : Fläche berechnen.

Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Bauverfahren: Massivbau, Skelettbau, Fertigbau

Statik untersucht, wie Kräfte in einem ruhenden Bauwerk wirken. Das Eigengewicht und alle Lasten wie Schnee oder Möbel müssen in den Boden geleitet werden. Der Weg heißt Lastabtragung: Dach, Decke, Wand oder Stütze, Fundament, Boden. In den Bauteilen treten drei Beanspruchungen auf. Druck presst zusammen, zum Beispiel in einer Stütze. Zug zieht auseinander, zum Beispiel in einem Seil. Biegung entsteht bei einem Balken, der zwischen zwei Auflagern liegt: Oben wird er gedrückt, unten gezogen. Ein Balken, der hochkant liegt, biegt sich weniger als flach. Dreiecke aus Stäben sind starr. Vierecke lassen sich leicht verschieben. Darum teilt man sie mit schrägen Streben in Dreiecke. Das Fundament verteilt die Last auf eine größere Fläche. Die Kraft misst man in Kilonewton (kN). 1 kN entspricht etwa dem Gewicht von 100 kg. Dabei gilt: Druck = Kraft : Fläche. Bei gleicher Last sinkt der Druck auf den Boden, wenn die Fläche größer wird.

Drei Beanspruchungen.
BeanspruchungWirkungBeispiel
Druckpresst zusammenStütze, Wand
Zugzieht auseinanderSeil, Zugstange
Biegungoben Druck, unten ZugBalken, Decke

Druck auf den Boden berechnen

  1. Gegeben: Last 120 kN, Fundamentfläche 2 m².
  2. Rechnung: Druck = Kraft : Fläche.
  3. 120 kN : 2 m² = 60 kN/m².
  4. Wird die Fläche 3 m² groß, sind es 120 : 3 = 40 kN/m².
  5. Ein größeres Fundament verringert den Druck.

Ich verstehe das noch nicht

Such dir aus, was dir hilft.

Noch einfacher erklärt

Die Last wandert nach unten.

Bauteile werden gedrückt, gezogen oder gebogen.

Das Fundament verteilt die Last.

Ein Beispiel

Beispiel

Ein Lineal auf zwei Büchern biegt sich. Hochkant gestellt trägt es mehr als flach.

Schritt für Schritt

Du berechnest den Druck auf den Boden.

  1. Schreibe Kraft und Fläche auf.
  2. Teile die Kraft durch die Fläche.
  3. Gib die Einheit kN/m² an.

Mit einem Bild erklärt

LastFlächeDruck
120 kN2 m²60 kN/m²
120 kN3 m²40 kN/m²
90 kN0,3 m²300 kN/m²

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Ausprobieren

Jetzt zusammen

Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.

Eine Stütze trägt 90 kN und steht auf 0,3 m². Wie groß ist der Druck in kN/m²?

Zeig mir den ersten Schritt

Druck = Kraft : Fläche.

Lösung ansehen

Lösung: 300

90 kN : 0,3 m² = 300 kN/m².

Üben

Jetzt du

Jetzt probierst du es allein.

Eine Last von 120 kN steht auf einem Fundament mit 3 m². Wie groß ist der Druck in kN/m²?

Zeig mir den ersten Schritt

120 : 3.

Lösung ansehen

Lösung: 40

120 kN : 3 m² = 40 kN/m².

Tipp: Verfolge die Last von oben nach unten: Dach, Wand, Fundament, Boden.

Merksatz: Druck = Kraft : Fläche. Mehr Fläche bedeutet weniger Druck auf den Boden.

Typischer Fehler: Viele denken, ein dickeres Bauteil sei immer stabiler. Oft hilft auch die Form: Ein hochkant liegender Balken oder ein Dreieck aus Streben trägt mehr.

Prüfen

Mini-Quiz

5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.

Frage 1 Welche Beanspruchung herrscht in einem Seil?
Lösung ansehen

Lösung: Zug

Frage 2 Ein hochkant liegender Balken biegt sich bei gleicher Last weniger als flach liegend.
Lösung ansehen

Lösung: Stimmt

Frage 3 Wozu dient ein größeres Fundament?
Lösung ansehen

Lösung: Es verteilt die Last auf mehr Fläche.

Frage 4 Vierecke aus Stäben sind starr wie Dreiecke.
Lösung ansehen

Lösung: Stimmt nicht

Frage 5 Eine Last von 120 kN steht auf einem Fundament mit 2,5 m². Wie groß ist der Druck in kN/m²?

Zeig mir den ersten Schritt

120 geteilt durch 2,5.

Lösung ansehen

Lösung: 48

120 kN : 2,5 m² = 48 kN/m².

Geschafft

Statik leitet Lasten in den Boden. Druck, Zug und Biegung belasten die Bauteile.

Zum Schluss

Kannst du das schon?

Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.

Zum Ausdrucken

Übungsheft Bauwerke und Baustoffe

Kurz erklärt, 41 Aufgaben in drei Stufen und alle Lösungen. Kostenlos.

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