Masse und Gewichtskraft
Masse und Gewichtskraft sind verschieden. Die Masse bleibt überall gleich. Die Gewichtskraft berechnest du mit F = m · g.
Das lernst du heute
- Ich kann Masse und Gewichtskraft unterscheiden.
- Ich kann die Gewichtskraft berechnen.
- Ich kann erklären, warum die Gewichtskraft auf dem Mond kleiner ist.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Länge, Masse und Volumen messen, Was Kräfte bewirken
Im Alltag sagt man „Das Paket wiegt 3 Kilogramm“. Physikalisch ist das die Masse m. Sie gibt an, wie viel Stoff ein Körper enthält. Sie wird in Kilogramm (kg) gemessen und ist überall gleich. Die Gewichtskraft F_G ist dagegen eine Kraft. Mit ihr zieht die Erde den Körper zu sich. Sie wird in Newton (N) gemessen. Es gilt: F_G = m · g. Der Ortsfaktor g beträgt auf der Erde etwa 10 N/kg (genauer 9,81 N/kg). Ein Körper mit 3 kg hat also eine Gewichtskraft von 3 kg · 10 N/kg = 30 N. Auf dem Mond ist g nur etwa 1,6 N/kg. Dieselbe Masse hat dort eine kleinere Gewichtskraft.
| Masse m | Gewichtskraft auf der Erde (g = 10 N/kg) |
|---|---|
| 100 g | 1 N |
| 500 g | 5 N |
| 1 kg | 10 N |
| 3 kg | 30 N |
Gewichtskraft berechnen
- Gegeben: m = 4 kg, g = 10 N/kg.
- Formel: F_G = m · g.
- Einsetzen: F_G = 4 kg · 10 N/kg.
- Ergebnis: F_G = 40 N.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Masse: wie viel Stoff, in kg.
Gewichtskraft: wie stark die Erde zieht, in N.
1 kg gibt etwa 10 N.
Ein Beispiel
Auf der Waage zeigt der Apfel 200 g. Die Erde zieht ihn mit etwa 2 N nach unten.
Schritt für Schritt
Du berechnest eine Gewichtskraft.
- Schreibe die Masse in kg auf.
- Nimm g = 10 N/kg.
- Rechne m · g.
- Schreibe die Einheit N dazu.
Mit einem Bild erklärt
| Ort | g in N/kg | Gewichtskraft von 60 kg |
|---|---|---|
| Erde | 10 | 600 N |
| Mond | 1,6 | 96 N |
Zur Grundlage zurück
- Länge, Masse und Volumen messen – Du kennst die Masse und ihre Einheiten.
- Was Kräfte bewirken – Du kennst die Einheit Newton.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Rucksack hat eine Masse von 2,5 kg. Wie groß ist die Gewichtskraft in N (g = 10 N/kg)?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne 2,5 · 10.
Lösung ansehen
Lösung: 25
F_G = 2,5 kg · 10 N/kg = 25 N.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Auf einen Körper wirkt eine Gewichtskraft von 150 N. Welche Masse hat er in kg (g = 10 N/kg)?
Zeig mir den ersten Schritt
Stelle um: m = F_G : g.
Lösung ansehen
Lösung: 15
m = 150 N : 10 N/kg = 15 kg.
Tipp: Achte auf die Einheit: Nur mit kg erhältst du bei g = 10 N/kg die Kraft in N. Rechne Gramm zuerst um.
Merksatz: F_G = m · g. Die Masse bleibt gleich, die Gewichtskraft hängt vom Ort ab.
Typischer Fehler: Viele sagen „Mein Gewicht ist 50 kg“. Physikalisch ist 50 kg die Masse. Die Gewichtskraft wäre etwa 500 N.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Größe gibt an, wie viel Stoff vorhanden ist?
Lösung ansehen
Lösung: Die Masse
Frage 2 Welche Gewichtskraft in N hat ein Körper mit 500 g (g = 10 N/kg)?
Zeig mir den ersten Schritt
500 g sind 0,5 kg.
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Lösung: 5
0,5 kg · 10 N/kg = 5 N.
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Auf dem Mond ist g etwa 1,6 N/kg. Welche Gewichtskraft hat dort ein Körper mit 60 kg in N?
Zeig mir den ersten Schritt
60 · 1,6.
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Lösung: 96
60 kg · 1,6 N/kg = 96 N.
Geschafft
Die Masse (in kg) ist überall gleich. Die Gewichtskraft (in N) berechnest du mit F_G = m · g. Auf dem Mond ist sie kleiner.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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