Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit
Die Durchschnittsgeschwindigkeit nutzt den gesamten Weg und die gesamte Zeit. Die Momentangeschwindigkeit zeigt dir der Tacho.
Das lernst du heute
- Ich kann Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit unterscheiden.
- Ich kann die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen.
- Ich weiß, dass Pausen zur Zeit gehören.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Wie schnell? Geschwindigkeit berechnen
Kaum ein Körper fährt immer gleich schnell. Ein Auto beschleunigt, bremst und steht an der Ampel. Darum unterscheidest du zwei Größen. Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit in einem bestimmten Augenblick. Sie steht auf dem Tacho. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die gleichmäßige Geschwindigkeit, mit der ein Körper für dieselbe Strecke die gleiche Zeit bräuchte. Du berechnest sie mit dem gesamten Weg und der gesamten Zeit: v = s gesamt : t gesamt. Zur gesamten Zeit gehören auch Pausen. Beispiel: Eine Fahrt dauert 1 h mit 60 km und 1 h mit 40 km. Zusammen sind es 100 km in 2 h. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist 50 km/h.
| Abschnitt | Weg | Zeit |
|---|---|---|
| Erste Stunde | 60 km | 1 h |
| Zweite Stunde | 40 km | 1 h |
| Gesamt | 100 km | 2 h |
Durchschnitt mit ungleichen Zeiten
- Abschnitt 1: 30 km/h für 1 h ergibt 30 km.
- Abschnitt 2: 60 km/h für 3 h ergibt 180 km.
- Gesamt: 30 km + 180 km = 210 km in 4 h.
- v = 210 km : 4 h = 52,5 km/h.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Tacho: so schnell bist du gerade.
Durchschnitt: so schnell wärst du im Mittel gewesen.
Dafür teilst du den ganzen Weg durch die ganze Zeit.
Ein Beispiel
Eine Busfahrt dauert 2 Stunden und ist 100 km lang, auch mit Halt an Haltestellen. Im Durchschnitt sind das 50 km/h.
Schritt für Schritt
Du berechnest die Durchschnittsgeschwindigkeit einer Tour.
- Addiere alle Wege.
- Addiere alle Zeiten, auch Pausen.
- Teile Gesamtweg durch Gesamtzeit.
- Schreibe die Einheit dazu.
Mit einem Bild erklärt
| Situation | Tacho (Momentangeschwindigkeit) |
|---|---|
| an der Ampel | 0 km/h |
| in der Stadt | 50 km/h |
| auf der Landstraße | 80 km/h |
| ganze Fahrt | Durchschnitt: Gesamtweg : Gesamtzeit |
Zur Grundlage zurück
- Wie schnell? Geschwindigkeit berechnen – Du kennst v = s : t.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Schulweg ist 600 m lang. Mia braucht dafür 300 s. Wie groß ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s?
Zeig mir den ersten Schritt
Gesamtweg durch Gesamtzeit: 600 : 300.
Lösung ansehen
Lösung: 2
v = 600 m : 300 s = 2 m/s.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Eine Radtour: 18 km in 1 h, dann 1 h Pause, dann 12 km in 1 h. Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h?
Zeig mir den ersten Schritt
Gesamtweg 18 km + 12 km. Gesamtzeit 1 h + 1 h + 1 h.
Lösung ansehen
Lösung: 10
30 km : 3 h = 10 km/h.
Tipp: Addiere zuerst alle Wege und alle Zeiten. Teile erst danach.
Merksatz: Durchschnittsgeschwindigkeit = gesamter Weg : gesamte Zeit. Pausen zählen mit.
Typischer Fehler: Viele bilden den Mittelwert der Geschwindigkeiten. Bei verschieden langen Abschnitten ist das falsch: (30 + 60) : 2 = 45 km/h, richtig sind 52,5 km/h.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Zeig mir den ersten Schritt
Ändert sich die Anzeige während der Fahrt?
Lösung ansehen
Lösung: Die Momentangeschwindigkeit
Frage 2 Ein Zug fährt 150 km in 3 h. Wie groß ist v im Durchschnitt in km/h?
Zeig mir den ersten Schritt
150 : 3.
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Lösung: 50
150 km : 3 h = 50 km/h.
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Ein Auto fährt 1 h mit 30 km/h und 3 h mit 60 km/h. Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h?
Zeig mir den ersten Schritt
Berechne erst die Wege: 30 km und 180 km.
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Lösung: 52,5
210 km : 4 h = 52,5 km/h.
Geschafft
Der Tacho zeigt die Momentangeschwindigkeit. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist gesamter Weg geteilt durch gesamte Zeit, auch mit Pausen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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