Abläufe nachverfolgen
Mit einer Spurtabelle verfolgt man Zeile für Zeile, wie sich die Variablen ändern. So findet man das Ergebnis, ohne das Programm zu starten.
Das lernst du heute
- Ich kann eine Spurtabelle anlegen.
- Ich kann eine Schleife mit Bedingung durchgehen.
- Ich kann das Ergebnis eines Programms bestimmen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Vom Struktogramm zum Programm, Programm lesen, Ergebnis vorhersagen
Eine Spurtabelle hat eine Spalte für jede Variable. Nach jeder Wiederholung schreibst du eine neue Zeile mit den aktuellen Werten. Besonders hilfreich ist das bei einer Schleife mit Bedingung. „solange x < 20“ heißt: Prüfe die Bedingung vor jeder Runde. Ist sie wahr, führe den Block aus und prüfe neu. Ist sie falsch, endet die Schleife. In unserem Programm startet x bei 1 und wird in jeder Runde verdoppelt, n zählt die Runden. Die Schleife endet, wenn x nicht mehr kleiner als 20 ist.
| Zeile | Anweisung |
|---|---|
| 1 | setze x auf 1 |
| 2 | setze n auf 0 |
| 3 | solange x < 20: |
| 4 | setze x auf x · 2 |
| 5 | setze n auf n + 1 |
Die Spurtabelle füllen
- Start: x ist 1, n ist 0. Prüfe 1 < 20: ja.
- Runde 1: x wird 2, n wird 1. Prüfe 2 < 20: ja.
- Runde 2: x 4, n 2. Runde 3: x 8, n 3. Runde 4: x 16, n 4.
- Prüfe 16 < 20: ja. Runde 5: x 32, n 5. Prüfe 32 < 20: nein. Ende.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Spalte pro Variable.
Zeile pro Runde.
Bedingung vor der Runde prüfen.
Ein Beispiel
Du spielst ein Spiel: Verdopple eine Zahl so lange, bis sie 20 erreicht oder darüber liegt. Du schreibst jede Zahl auf. Das ist deine Spurtabelle.
Schritt für Schritt
Wir verfolgen: x startet bei 3, Grenze 30.
- Start: x ist 3. 3 < 30: ja. Runde 1: x 6.
- 6 < 30: ja. Runde 2: x 12.
- 12 < 30: ja. Runde 3: x 24.
- 24 < 30: ja. Runde 4: x 48. 48 < 30: nein. Ende, n = 4.
Mit einem Bild erklärt
| Runde n | x |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
Zur Grundlage zurück
- Vom Struktogramm zum Programm – Du kannst ein Struktogramm lesen.
- Programm lesen, Ergebnis vorhersagen – Du kannst Ergebnisse vorhersagen.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Welchen Wert hat x am Ende des Programms (Start x = 1, solange x < 20)?
Zeig mir den ersten Schritt
Verdopple x, bis es nicht mehr kleiner als 20 ist.
Lösung ansehen
Lösung: 32
1, 2, 4, 8, 16, 32. Bei 32 endet die Schleife.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie oft wird der Block der Schleife ausgeführt, also welchen Wert hat n am Ende?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle die Verdopplungen.
Lösung ansehen
Lösung: 5
Die Werte 2, 4, 8, 16, 32 entstehen in fünf Runden.
Tipp: Prüfe die Bedingung immer vor einer Runde, nicht danach.
Merksatz: Spurtabelle: pro Runde eine Zeile mit allen Variablen. Bedingung vor jeder Runde prüfen.
Typischer Fehler: Viele hören zu früh auf. Bei x = 16 ist die Bedingung noch wahr, also gibt es noch eine Runde.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Das Programm startet mit x = 3 und solange x < 30. Welchen Wert hat x am Ende?
Zeig mir den ersten Schritt
3 · 2 = 6, dann weiter verdoppeln.
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Lösung: 48
3, 6, 12, 24, 48. Bei 48 endet die Schleife.
Frage 2 Wie viele Runden gibt es bei Start x = 3 und Grenze 30?
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle die Verdopplungen.
Lösung ansehen
Lösung: 4
6, 12, 24, 48 sind vier Runden.
Frage 3 y ist 100. Dann dreimal: setze y auf y − 15. Welchen Wert hat y am Ende?
Zeig mir den ersten Schritt
Ziehe dreimal 15 ab.
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Lösung: 55
100 − 15 = 85, 85 − 15 = 70, 70 − 15 = 55.
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Lösung: Wenn die Bedingung nicht mehr stimmt
Lösung ansehen
Lösung: Stimmt
Geschafft
Mit einer Spurtabelle verfolgt man Variablen durch ein Programm. Bei „solange“ prüft man die Bedingung vor jeder Runde. Das Ergebnis liest man in der letzten Zeile ab.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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