Codetabellen lesen und nutzen
Eine Codetabelle ordnet jedem Zeichen einen Code zu. Wie viele Bit man braucht, hängt von der Zahl der Zeichen ab.
Das lernst du heute
- Ich kann mit einer Codetabelle codieren und decodieren.
- Ich kann bestimmen, wie viele Bit für eine Zahl von Zeichen nötig sind.
- Ich weiß, warum alle Codes gleich lang sein können.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Codieren und decodieren
Eine Wetterstation meldet acht verschiedene Wetterlagen. Für acht Zeichen braucht man 3 Bit, denn 2 · 2 · 2 = 8. Jede Wetterlage bekommt einen Code aus 3 Bit. Alle Codes sind gleich lang. Darum kann man eine lange Folge sicher in Dreiergruppen teilen. Mit n Bit kann man 2 hoch n Zeichen unterscheiden. Für 10 Zeichen reichen 3 Bit nicht, denn es gibt nur 8 Möglichkeiten. Man braucht 4 Bit mit 16 Möglichkeiten.
| Wetter | Code |
|---|---|
| Sonne | 000 |
| Wolke | 001 |
| Regen | 010 |
| Schnee | 011 |
| Wind | 100 |
| Nebel | 101 |
| Gewitter | 110 |
| Hagel | 111 |
Die Meldung 010 000 001 lesen
- Teile die Folge in Dreiergruppen: 010, 000, 001.
- Suche 010 in der Tabelle: Regen.
- Suche 000: Sonne. Suche 001: Wolke.
- Die Meldung heißt: Regen, Sonne, Wolke.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Eine Tabelle zeigt, welcher Code zu welchem Zeichen gehört.
Gleich lange Codes: in gleiche Gruppen teilen.
Acht Zeichen brauchen 3 Bit.
Ein Beispiel
Ein Zahlenschloss mit 3 Rädchen hat nur 0 oder 1 pro Rädchen. Dann gibt es 8 Einstellungen. So viele Wetterlagen kann man damit benennen.
Schritt für Schritt
Wir bestimmen: Wie viele Bit brauchen 10 Zeichen?
- Probiere 3 Bit: nur 8 Möglichkeiten. Das reicht nicht.
- Probiere 4 Bit: 16 Möglichkeiten.
- 16 ist mindestens 10.
- Also brauchst du 4 Bit.
Mit einem Bild erklärt
| Bit | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Möglichkeiten | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 |
Zur Grundlage zurück
- Codieren und decodieren – Du kennst Codieren und Decodieren.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Teile in Dreiergruppen und suche jede in der Tabelle.
Lösung ansehen
Lösung: Wind Wolke
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Wie viele Bit brauchst du mindestens, um 10 verschiedene Zeichen zu unterscheiden?
Zeig mir den ersten Schritt
3 Bit geben nur 8 Möglichkeiten.
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Lösung: 4
4 Bit geben 16 Möglichkeiten. Das reicht für 10 Zeichen.
Tipp: Prüfe zuerst die Länge der Codes. Dann teilst du die Folge richtig in Gruppen.
Merksatz: Mit n Bit gibt es 2 hoch n Möglichkeiten: 1 Bit = 2, 2 Bit = 4, 3 Bit = 8, 4 Bit = 16, 5 Bit = 32.
Typischer Fehler: Viele wählen zu wenige Bit. Für 10 Zeichen reichen 3 Bit nicht. Die nächste Stufe sind 4 Bit.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 101 100
Frage 2 Wie viele Bit brauchst du mindestens für 5 verschiedene Zeichen?
Zeig mir den ersten Schritt
2 Bit geben nur 4 Möglichkeiten.
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Lösung: 3
3 Bit geben 8 Möglichkeiten. Das reicht für 5 Zeichen.
Frage 3 Wie viele verschiedene Zeichen kann man mit 5 Bit unterscheiden?
Zeig mir den ersten Schritt
Verdopple fünfmal ab 1.
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Lösung: 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
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Lösung: Stimmt nicht
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Lösung: Man kann die Folge sicher in gleiche Gruppen teilen
Geschafft
In einer Codetabelle hat jedes Zeichen einen eigenen Code. Mit n Bit kann man 2 hoch n Zeichen unterscheiden. Man wählt die kleinste Bitzahl, die reicht.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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