Winkelarten
Winkel haben Namen: spitz, recht, stumpf, gestreckt, überstumpf und Vollwinkel. Du erkennst sie an der Gradzahl.
Das lernst du heute
- Ich kenne die sechs Winkelarten.
- Ich kann eine Gradzahl einer Winkelart zuordnen.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Was ist ein Winkel?
Winkel werden nach ihrer Größe eingeteilt. Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90°. Ein rechter Winkel hat genau 90°. Ein stumpfer Winkel ist größer als 90° und kleiner als 180°. Ein gestreckter Winkel hat 180°, seine Schenkel bilden eine gerade Linie. Ein überstumpfer Winkel liegt zwischen 180° und 360°. Ein Vollwinkel hat 360°.
Die Winkelart von 130° bestimmen
- Vergleiche mit 90°: 130° ist größer.
- Vergleiche mit 180°: 130° ist kleiner.
- Zwischen 90° und 180° liegen die stumpfen Winkel.
- 130° ist ein stumpfer Winkel.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Kleiner als 90°: spitz.
Genau 90°: recht.
Größer als 90°: stumpf, bis 180°. Dann kommen gestreckt und überstumpf.
Ein Beispiel
Die Zeiger einer Uhr um 3 Uhr bilden einen rechten Winkel. Um 6 Uhr bilden sie eine gerade Linie, also einen gestreckten Winkel.
Schritt für Schritt
Die Winkelart bestimmen
- Lies die Gradzahl des Winkels.
- Ist sie kleiner als 90°? Dann ist der Winkel spitz.
- Ist sie genau 90°, 180° oder 360°? Dann hat der Winkel einen eigenen Namen: recht, gestreckt, Vollwinkel.
- Liegt sie dazwischen? Zwischen 90° und 180° ist er stumpf, zwischen 180° und 360° überstumpf.
Mit einem Bild erklärt
| Winkelart | Größe |
|---|---|
| spitz | kleiner als 90° |
| recht | 90° |
| stumpf | zwischen 90° und 180° |
| gestreckt | 180° |
| überstumpf | zwischen 180° und 360° |
| Vollwinkel | 360° |
Zur Grundlage zurück
- Was ist ein Winkel? – Du weißt, was ein Winkel ist.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Vergleiche 120° mit 90° und mit 180°.
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Lösung: stumpf
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Ist 250° größer als 180°?
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Lösung: überstumpf
Tipp: Merke: Ein spitzer Winkel ist „eng“ wie eine Spitze. Ein stumpfer Winkel ist „weit“ und kippt über den rechten Winkel hinaus.
Merksatz: spitz < 90° · recht = 90° · stumpf zwischen 90° und 180° · gestreckt = 180° · überstumpf zwischen 180° und 360° · Vollwinkel = 360°
Typischer Fehler: Viele verwechseln spitz und stumpf. Prüfe immer zuerst: Ist der Winkel kleiner als 90°? Dann ist er spitz.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
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Lösung:
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Lösung: rechter Winkel
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Wie viel Grad hat ein Vollwinkel?
Zeig mir den ersten Schritt
Ein Vollwinkel ist ein ganzer Kreis.
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Lösung: 360
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Lösung: überstumpf
Geschafft
Die sechs Winkelarten sind spitz, recht, stumpf, gestreckt, überstumpf und Vollwinkel. Du ordnest sie über 90°, 180° und 360° zu.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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