Zahlen vergleichen und ordnen
Mehr Stellen heißt größere Zahl. Bei gleich vielen Stellen vergleichst du von links Ziffer für Ziffer.
Das lernst du heute
- Ich vergleiche große Zahlen mit < und >.
- Ich ordne Zahlen der Größe nach.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst diese Lektion: Große Zahlen vergleichen und ordnen
Zuerst zählst du die Stellen. Die Zahl mit mehr Stellen ist größer. Haben beide gleich viele Stellen, vergleichst du von links nach rechts. Die erste Stelle, die sich unterscheidet, entscheidet. Dafür gibt es Zeichen: < heißt „kleiner als“, > heißt „größer als“. Beim Ordnen stellst du Zahlen von der kleinsten zur größten.
| Zahl | Stellen | Vergleich |
|---|---|---|
| 45 600 000 | 8 | |
| 45 060 000 | 8 | Dritte Ziffer: 6 > 0 |
| 5 600 000 | 7 | weniger Stellen |
Zwei Zahlen vergleichen
- Aufgabe: Was ist größer, 45 600 000 oder 45 060 000?
- Beide haben 8 Stellen.
- Von links: 4 = 4, 5 = 5, dann 6 und 0.
- 6 ist größer als 0.
- Also: 45 600 000 > 45 060 000.
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Zähle die Stellen.
Mehr Stellen: größer.
Gleich: von links vergleichen.
Ein Beispiel
Zwei Städte: Die eine hat 3 450 000 Einwohner, die andere 3 405 000. Beide haben 7 Stellen. Bei der dritten Ziffer unterscheiden sie sich: 5 ist mehr als 0.
Schritt für Schritt
Wir vergleichen Schritt für Schritt
- Aufgabe: 3 450 000 und 3 405 000.
- Stellen: beide 7.
- Ziffern von links: 3, 4 gleich. Dritte Stelle: 5 und 0.
- 5 > 0, also 3 450 000 > 3 405 000.
Mit einem Bild erklärt
| Aufgabe | Ergebnis |
|---|---|
| 7 080 000 und 7 008 000 | > |
| 2 900 000 und 29 000 000 | < |
| 5 120 000 und 5 120 000 | = |
Zur Grundlage zurück
- Große Zahlen vergleichen und ordnen – Das Vergleichen bis zur Million kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Zeig mir den ersten Schritt
Beide Zahlen haben gleich viele Stellen. Vergleiche von links.
Lösung ansehen
Lösung: 3 450 000
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Zeig mir den ersten Schritt
Zähle zuerst die Stellen beider Zahlen.
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Lösung: 2 900 000
Tipp: Schreibe die Zahlen mit Gruppen untereinander. Dann siehst du sofort, wo sie sich unterscheiden.
Merksatz: Mehr Stellen: größer. Gleich viele Stellen: von links vergleichen, die erste Abweichung entscheidet.
Typischer Fehler: Viele halten die Zahl mit den größeren Ziffern für größer. 2 900 000 ist kleiner als 29 000 000, denn 29 000 000 hat eine Stelle mehr.
Mini-Quiz
4 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Lösung ansehen
Lösung: 5 012 000 < 5 120 000 < 51 200 000
Lösung ansehen
Lösung: >
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Lösung: Stimmt nicht
Frage 4 Welche Zahl kommt direkt vor 2 000 000? Schreibe sie ohne Lücke.
Zeig mir den ersten Schritt
Ziehe 1 ab.
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Lösung: 1999999
2 000 000 − 1 = 1 999 999.
Geschafft
Du kannst große Zahlen vergleichen und ordnen. Zuerst die Stellen zählen, dann von links vergleichen.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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