Flächeninhalt des Rechtecks
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist Länge mal Breite. Beim Quadrat rechnest du Seite mal Seite.
Das lernst du heute
- Ich kann den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen.
- Ich kann eine fehlende Seite finden.
Das brauchst du schon: Vielleicht hilft dir zuerst eine dieser Lektionen: Flächeneinheiten, Was ist ein Flächeninhalt?
Du legst ein Rechteck mit Quadraten aus. In jeder Reihe liegen l Quadrate. Es gibt b Reihen. Zusammen sind es l · b Quadrate. Darum gilt: A = l · b. Beim Quadrat sind beide Seiten gleich: A = a · a. Länge und Breite müssen in derselben Einheit stehen. Das Ergebnis hat die Einheit cm², m² und so weiter.
So berechnest du ein Rechteck mit l = 8 cm und b = 5 cm
- Schreibe die Formel: A = l · b.
- Setze ein: A = 8 cm · 5 cm.
- Rechne 8 · 5 = 40.
- Die Einheit wird cm².
- Antwort: A = 40 cm².
Ich verstehe das noch nicht
Such dir aus, was dir hilft.
Noch einfacher erklärt
Länge mal Breite.
Einheit: cm² oder m².
Nie addieren.
Ein Beispiel
Eine Fliese von 30 cm mal 30 cm ist ein Quadrat. Jede Fliese deckt 900 cm² ab.
Schritt für Schritt
Wir finden die fehlende Seite
- Das Rechteck hat A = 48 cm² und l = 8 cm.
- A = l · b, also 48 = 8 · b.
- Gesucht: 48 : 8 = 6.
- Die Breite ist 6 cm.
Mit einem Bild erklärt
Zur Grundlage zurück
- Flächeneinheiten – Flächeneinheiten kennst du jetzt.
- Was ist ein Flächeninhalt? – Kästchen zählen kennst du schon.
Jetzt zusammen
Wir lösen die Aufgabe gemeinsam. Nutze die Hilfen, wenn du sie brauchst.
Ein Rechteck ist 8 cm lang und 5 cm breit. Wie groß ist der Flächeninhalt in cm²?
Zeig mir den ersten Schritt
Rechne l · b.
Lösung ansehen
Lösung: 40
8 · 5 = 40.
Jetzt du
Jetzt probierst du es allein.
Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 48 cm² und ist 8 cm lang. Wie breit ist es in cm?
Zeig mir den ersten Schritt
Welche Zahl mal 8 ergibt 48? Rechne 48 : 8.
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Lösung: 6
48 : 8 = 6.
Tipp: Stelle dir die Kästchen vor: l Kästchen in jeder Reihe, b Reihen. Mal-Aufgabe, keine Plus-Aufgabe.
Merksatz: Rechteck: A = l · b. Quadrat: A = a · a. Einheit: cm², m² …
Typischer Fehler: Viele addieren Länge und Breite. Das ergäbe den halben Umfang. Für den Flächeninhalt musst du malnehmen.
Mini-Quiz
5 kurze Fragen, ohne Noten. Bei jeder Frage kannst du dir die Lösung ansehen.
Frage 1 Ein Quadrat hat die Seitenlänge 6 m. Wie groß ist die Fläche in m²?
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Lösung: 36
6 · 6 = 36.
Frage 2 Ein Rechteck ist 9 m lang und 4 m breit. Wie groß ist die Fläche in m²?
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Lösung: 36
9 · 4 = 36.
Frage 3 Ein Rechteck ist 30 cm lang und 20 cm breit. Wie groß ist die Fläche in dm²? Tipp: erst in cm², dann umrechnen.
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Lösung: 6
30 · 20 = 600 cm². 600 : 100 = 6 dm².
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Lösung: 7 · 3
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Lösung: Stimmt
Geschafft
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist A = l · b. Das Quadrat hat A = a · a. Die Einheit ist eine Flächeneinheit, zum Beispiel cm². Länge und Breite brauchen dieselbe Einheit.
Kannst du das schon?
Hake ab, was du schon kannst. Was noch fehlt, schaust du dir einfach noch einmal an.
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